Номер 10, страница 318 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 67. Химическое равновесие в растворах. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 10, страница 318.

Условие.

10. Во сколько раз необходимо разбавить раствор хлорноватистой кислоты, чтобы увеличить степень диссоциации в 3 раза? Как при этом изменится значение $pH$ раствора?

Решение.

Решение 2.

Дано:
Раствор хлорноватистой кислоты (HClO).
Степень диссоциации увеличивается в 3 раза.
$ \alpha_2 = 3 \cdot \alpha_1 $, где $ \alpha_1 $ — начальная степень диссоциации, $ \alpha_2 $ — конечная.

Найти:
1. Коэффициент разбавления $ V_2/V_1 $ (или $ C_1/C_2 $).
2. Изменение pH ($ \Delta \text{pH} $).

Решение:

Хлорноватистая кислота (HClO) — это слабая одноосновная кислота, диссоциация которой в водном растворе описывается уравнением:
$ \text{HClO} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{ClO}^- $

Для слабых электролитов, к которым относится HClO, константа диссоциации ($K_a$) связана с молярной концентрацией ($C$) и степенью диссоциации ($\alpha$) законом разбавления Оствальда. Для разбавленных растворов слабых кислот, где $ \alpha \ll 1 $, можно использовать его упрощенную форму:
$ K_a \approx \alpha^2 \cdot C $

Во сколько раз необходимо разбавить раствор хлорноватистой кислоты, чтобы увеличить степень диссоциации в 3 раза?

Запишем выражение закона Оствальда для начального (индекс 1) и конечного (индекс 2) состояний раствора.
До разбавления: $ K_a = \alpha_1^2 \cdot C_1 $
После разбавления: $ K_a = \alpha_2^2 \cdot C_2 $

Константа диссоциации $K_a$ при постоянной температуре не изменяется при разбавлении, поэтому можно приравнять правые части уравнений:
$ \alpha_1^2 \cdot C_1 = \alpha_2^2 \cdot C_2 $

Согласно условию, $ \alpha_2 = 3 \cdot \alpha_1 $. Подставим это соотношение в уравнение:
$ \alpha_1^2 \cdot C_1 = (3 \cdot \alpha_1)^2 \cdot C_2 $
$ \alpha_1^2 \cdot C_1 = 9 \cdot \alpha_1^2 \cdot C_2 $

Сократив $ \alpha_1^2 $ (так как $ \alpha_1 \neq 0 $), получим:
$ C_1 = 9 \cdot C_2 $
Отсюда, соотношение концентраций:
$ \frac{C_1}{C_2} = 9 $

Коэффициент разбавления равен отношению начальной концентрации к конечной (или конечного объема к начальному). Таким образом, раствор нужно разбавить в 9 раз.

Ответ: Раствор необходимо разбавить в 9 раз.

Как при этом изменится значение pH раствора?

Водородный показатель (pH) вычисляется по формуле:
$ \text{pH} = -\lg[\text{H}^+] $

Концентрация ионов водорода $ [\text{H}^+] $ в растворе слабой кислоты определяется как $ [\text{H}^+] = \alpha \cdot C $.
Найдем концентрацию ионов водорода до и после разбавления:
$ [\text{H}^+]_1 = \alpha_1 \cdot C_1 $
$ [\text{H}^+]_2 = \alpha_2 \cdot C_2 $

Найдем соотношение конечной и начальной концентраций ионов водорода, используя полученные ранее зависимости ($ \alpha_2 = 3 \alpha_1 $ и $ C_2 = C_1 / 9 $):
$ [\text{H}^+]_2 = (3 \alpha_1) \cdot \left(\frac{C_1}{9}\right) = \frac{3}{9} (\alpha_1 C_1) = \frac{1}{3} [\text{H}^+]_1 $

Теперь найдем изменение pH, $ \Delta \text{pH} = \text{pH}_2 - \text{pH}_1 $:
$ \text{pH}_2 = -\lg[\text{H}^+]_2 = -\lg\left(\frac{[\text{H}^+]_1}{3}\right) $

Используя свойство логарифма частного $ \lg(a/b) = \lg(a) - \lg(b) $:
$ \text{pH}_2 = -(\lg[\text{H}^+]_1 - \lg 3) = -\lg[\text{H}^+]_1 + \lg 3 $

Поскольку $ \text{pH}_1 = -\lg[\text{H}^+]_1 $, то:
$ \text{pH}_2 = \text{pH}_1 + \lg 3 $

Следовательно, изменение pH составляет:
$ \Delta \text{pH} = \text{pH}_2 - \text{pH}_1 = \lg 3 \approx 0.48 $

Так как $ \Delta \text{pH} > 0 $, значение pH раствора увеличится.

Ответ: Значение pH раствора увеличится на $ \lg 3 $ (примерно на 0.48).