Номер 14, страница 319 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 67. Химическое равновесие в растворах. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 14, страница 319.

Условие.

14. Произведение растворимости $PbI_2$ при $25^\circ C$ составляет $1.1 \cdot 10^{-9}$ $моль^3/л^3$. Рассчитайте концентрацию соли $(\text{моль}/\text{л})$ в насыщенном водном растворе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Произведение растворимости $PbI_2$ при $25 \text{°C}$: $K_{sp} = 1.1 \cdot 10^{-9} \text{ моль}^3/\text{л}^3$.

Найти:

Молярную растворимость (концентрацию) соли $S$ в моль/л.

Решение:

Иодид свинца(II) является малорастворимой солью. В насыщенном водном растворе устанавливается гетерогенное равновесие между твердой фазой соли и ее ионами в растворе. Процесс диссоциации описывается уравнением:

$PbI_{2(\text{тв})} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(\text{aq})} + 2I^{-}_{(\text{aq})}$

Обозначим молярную растворимость $PbI_2$ через $S$ (моль/л). Это концентрация соли, перешедшей в раствор к моменту достижения равновесия. Согласно стехиометрии уравнения, равновесные концентрации ионов будут следующими:

$[Pb^{2+}] = S$

$[I^{-}] = 2S$

Произведение растворимости ($K_{sp}$) для данной соли определяется выражением:

$K_{sp} = [Pb^{2+}] \cdot [I^{-}]^2$

Подставим равновесные концентрации ионов, выраженные через $S$, в это уравнение:

$K_{sp} = (S) \cdot (2S)^2 = S \cdot 4S^2 = 4S^3$

Теперь выразим молярную растворимость $S$:

$S^3 = \frac{K_{sp}}{4}$

$S = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}}$

Подставим известное значение $K_{sp}$ и рассчитаем $S$:

$S = \sqrt[3]{\frac{1.1 \cdot 10^{-9}}{4}} = \sqrt[3]{0.275 \cdot 10^{-9}}$

$S = \sqrt[3]{0.275} \cdot \sqrt[3]{10^{-9}} \approx 0.6503 \cdot 10^{-3}$

Таким образом, концентрация соли в насыщенном растворе, округленная до двух значащих цифр (как в исходных данных), составляет:

$S \approx 6.5 \cdot 10^{-4} \text{ моль/л}$

Ответ: Концентрация соли $PbI_2$ в насыщенном водном растворе составляет $6.5 \cdot 10^{-4}$ моль/л.