Номер 13, страница 319 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 67. Химическое равновесие в растворах. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 13, страница 319.

Условие.

13. В каком объёме воды можно растворить 1 г карбоната кальция? Необходимое для расчёта значение ПР найдите в приложении.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса карбоната кальция: $m(CaCO_3) = 1 \text{ г}$
Произведение растворимости карбоната кальция (справочное значение при 25°C): $ПР(CaCO_3) = 2.8 \times 10^{-9}$

$m(CaCO_3) = 1 \text{ г} = 1 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Объем воды $V(H_2O)$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать понятие произведения растворимости (ПР), которое характеризует растворимость малорастворимых электролитов в насыщенном растворе.

1. Карбонат кальция ($CaCO_3$) является малорастворимой солью и диссоциирует в воде на ионы по следующему равновесному уравнению:

$CaCO_3(тв) \rightleftharpoons Ca^{2+}(р-р) + CO_3^{2-}(р-р)$

2. Выражение для произведения растворимости для этого процесса имеет вид:

$ПР = [Ca^{2+}] \cdot [CO_3^{2-}]$

где $[Ca^{2+}]$ и $[CO_3^{2-}]$ — молярные концентрации ионов кальция и карбонат-ионов в насыщенном растворе.

3. Обозначим молярную растворимость $CaCO_3$ как $s$ (в моль/л). Из стехиометрии уравнения диссоциации следует, что в насыщенном растворе концентрации ионов равны молярной растворимости соли:

$[Ca^{2+}] = s$
$[CO_3^{2-}] = s$

4. Подставив эти значения в выражение для ПР, получим:

$ПР = s \cdot s = s^2$

5. Отсюда можем найти молярную растворимость $s$, которая представляет собой максимальную концентрацию $CaCO_3$, которая может быть растворена в воде при данной температуре:

$s = \sqrt{ПР} = \sqrt{2.8 \times 10^{-9}} \approx 5.29 \times 10^{-5} \text{ моль/л}$

6. Теперь найдем, какой объем воды необходим для растворения 1 г $CaCO_3$. Сначала вычислим количество вещества ($n$) в 1 г $CaCO_3$. Для этого нам понадобится молярная масса $CaCO_3$:

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40.08 + 12.01 + 3 \cdot 16.00 = 100.09 \text{ г/моль}$

Количество вещества:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{1 \text{ г}}{100.09 \text{ г/моль}} \approx 0.00999 \text{ моль}$

7. Зная молярную растворимость ($s = n/V$), мы можем найти минимальный объем ($V$) воды, в котором можно растворить данное количество вещества для получения насыщенного раствора:

$V = \frac{n}{s}$

8. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$V = \frac{0.00999 \text{ моль}}{5.29 \times 10^{-5} \text{ моль/л}} \approx 188.8 \text{ л}$

Так как растворимость карбоната кальция очень низкая, объем полученного раствора будет практически равен объему взятой воды. Округлим результат.

Ответ: 1 г карбоната кальция можно растворить приблизительно в 189 литрах воды.