Номер 7, страница 318 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 67. Химическое равновесие в растворах. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 7, страница 318.

Условие.

7. Рассчитайте pH 1 M раствора:

а) уксусной кислоты;

б) аммиака.

Необходимые справочные данные найдите в приложении.

Решение.

Решение 2.

а) уксусной кислоты

Дано:

Концентрация раствора уксусной кислоты: $C_M(CH_3COOH) = 1$ моль/л
Константа диссоциации уксусной кислоты (справочное значение при 25°C): $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$

Найти:

pH раствора уксусной кислоты

Решение:

Уксусная кислота ($CH_3COOH$) является слабой кислотой и диссоциирует в водном растворе по уравнению: $$CH_3COOH \rightleftharpoons H^+ + CH_3COO^-$$ Константа диссоциации $K_a$ для этой реакции выражается как: $$K_a = \frac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}$$ Пусть равновесная концентрация ионов водорода $[H^+]$ равна $x$. Тогда, исходя из стехиометрии реакции, равновесная концентрация ацетат-ионов $[CH_3COO^-]$ также будет равна $x$, а равновесная концентрация недиссоциированной уксусной кислоты $[CH_3COOH]$ будет равна $(C_M - x)$, где $C_M$ - начальная концентрация кислоты.
Подставим эти значения в выражение для $K_a$: $$K_a = \frac{x \cdot x}{1 - x} = \frac{x^2}{1 - x}$$ Так как уксусная кислота является слабой, можно предположить, что степень ее диссоциации мала, и, следовательно, $x \ll 1$. В этом случае можно упростить знаменатель: $1 - x \approx 1$.
Тогда выражение для $K_a$ принимает вид: $$K_a \approx x^2$$ Отсюда можно найти концентрацию ионов водорода $x$: $$x = [H^+] = \sqrt{K_a \cdot C_M} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \cdot 1} \approx 4.24 \times 10^{-3} \text{ моль/л}$$ Проверим справедливость сделанного допущения: $x = 0.00424 \ll 1$, допущение верно.
Теперь рассчитаем pH раствора: $$pH = -\lg[H^+] = -\lg(4.24 \times 10^{-3}) \approx 2.37$$

Ответ: pH 1 М раствора уксусной кислоты равен 2.37.

б) аммиака

Дано:

Концентрация раствора аммиака: $C_M(NH_3) = 1$ моль/л
Константа основности аммиака (справочное значение при 25°C): $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$

Найти:

pH раствора аммиака

Решение:

Аммиак ($NH_3$) в водном растворе является слабым основанием и взаимодействует с водой по уравнению: $$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$$ Константа основности $K_b$ для этой реакции выражается как: $$K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$$ Пусть равновесная концентрация гидроксид-ионов $[OH^-]$ равна $y$. Тогда, исходя из стехиометрии реакции, равновесная концентрация ионов аммония $[NH_4^+]$ также будет равна $y$, а равновесная концентрация непрореагировавшего аммиака $[NH_3]$ будет равна $(C_M - y)$, где $C_M$ - начальная концентрация аммиака.
Подставим эти значения в выражение для $K_b$: $$K_b = \frac{y \cdot y}{1 - y} = \frac{y^2}{1 - y}$$ Так как аммиак является слабым основанием, можно предположить, что степень его реакции с водой мала, и, следовательно, $y \ll 1$. В этом случае можно упростить знаменатель: $1 - y \approx 1$.
Тогда выражение для $K_b$ принимает вид: $$K_b \approx y^2$$ Отсюда можно найти концентрацию гидроксид-ионов $y$: $$y = [OH^-] = \sqrt{K_b \cdot C_M} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \cdot 1} \approx 4.24 \times 10^{-3} \text{ моль/л}$$ Проверим справедливость сделанного допущения: $y = 0.00424 \ll 1$, допущение верно.
Теперь рассчитаем гидроксильный показатель pOH: $$pOH = -\lg[OH^-] = -\lg(4.24 \times 10^{-3}) \approx 2.37$$ Водородный показатель pH связан с pOH при 25°C соотношением: $$pH + pOH = 14$$ Следовательно, pH раствора аммиака равен: $$pH = 14 - pOH = 14 - 2.37 = 11.63$$

Ответ: pH 1 М раствора аммиака равен 11.63.