Номер 5, страница 33 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 5. Растворы. Глава 1. Вещество - номер 5, страница 33.

Условие.

5. Кристаллогидрат сульфата кальция содержит 23,3% кальция по массе. Определите формулу кристаллогидрата.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля кальция в кристаллогидрате сульфата кальция $\omega(Ca) = 23,3\% = 0,233$.

Найти:

Формулу кристаллогидрата.

Решение:

1. Общая формула кристаллогидрата сульфата кальция имеет вид $CaSO_4 \cdot nH_2O$, где $n$ — число молекул кристаллизационной воды.

2. Рассчитаем молярные массы необходимых веществ, используя относительные атомные массы из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева: $Ar(Ca) = 40$ а.е.м., $Ar(S) = 32$ а.е.м., $Ar(O) = 16$ а.е.м., $Ar(H) = 1$ а.е.м.

Молярная масса сульфата кальция ($CaSO_4$):
$Mr(CaSO_4) = Ar(Ca) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 = 136$ г/моль.

Молярная масса воды ($H_2O$):
$Mr(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

3. Молярная масса всего кристаллогидрата $CaSO_4 \cdot nH_2O$ выражается формулой:
$Mr(CaSO_4 \cdot nH_2O) = Mr(CaSO_4) + n \cdot Mr(H_2O) = 136 + 18n$.

4. Массовая доля кальция в кристаллогидрате определяется по формуле:
$\omega(Ca) = \frac{Ar(Ca)}{Mr(CaSO_4 \cdot nH_2O)}$

5. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно $n$:

$0,233 = \frac{40}{136 + 18n}$

$0,233 \cdot (136 + 18n) = 40$

$31,688 + 4,194n = 40$

$4,194n = 40 - 31,688$

$4,194n = 8,312$

$n = \frac{8,312}{4,194} \approx 1,98$

Поскольку число молекул воды $n$ должно быть целым, округляем полученное значение до ближайшего целого числа. $n = 2$.

6. Таким образом, формула кристаллогидрата — $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ (гипс).

Ответ: $CaSO_4 \cdot 2H_2O$.