Номер 1, страница 89, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Лимонную кислоту в промышленности получают при ферментативном брожении раствора глюкозы согласно уравнению:

$2\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 3\text{O}_2 = 2\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_7 + 4\text{H}_2\text{O}$

(лимонная кислота)

Сколько килограммов лимонной кислоты при выходе 62% от теоретически возможного можно получить из 520 кг 15%-ного раствора глюкозы?

Ответ: 51,6 кг.

1. Дано:

Уравнение реакции: $2C_6H_{12}O_6 + 3O_2 = 2C_6H_8O_7 + 4H_2O$

$m_{раствора}(C_6H_{12}O_6) = 520 \text{ кг}$

$\omega(C_6H_{12}O_6) = 15\% = 0,15$

$\eta = 62\% = 0,62$

Найти:

$m_{практ}(C_6H_8O_7)$ - ?

Решение:

1. Найдем массу чистой глюкозы в исходном растворе. Масса вещества в растворе равна произведению массы раствора на массовую долю этого вещества.

$m(C_6H_{12}O_6) = m_{раствора}(C_6H_{12}O_6) \cdot \omega(C_6H_{12}O_6)$

$m(C_6H_{12}O_6) = 520 \text{ кг} \cdot 0,15 = 78 \text{ кг}$

2. Рассчитаем молярные массы глюкозы ($C_6H_{12}O_6$) и лимонной кислоты ($C_6H_8O_7$). Используем относительные атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$. Так как расчеты ведутся в килограммах, удобно использовать размерность кг/кмоль.

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ кг/кмоль}$

$M(C_6H_8O_7) = 6 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 7 \cdot 16 = 72 + 8 + 112 = 192 \text{ кг/кмоль}$

3. На основе уравнения реакции найдем теоретически возможную массу лимонной кислоты, которую можно получить из 78 кг глюкозы. Согласно уравнению, из 2 моль глюкозы образуется 2 моль лимонной кислоты, то есть их количества веществ соотносятся как 1:1.

Составим пропорцию по массам, используя молярные массы:

Из $2 \cdot 180 = 360 \text{ кг}$ глюкозы теоретически получается $2 \cdot 192 = 384 \text{ кг}$ лимонной кислоты.

Из $78 \text{ кг}$ глюкозы теоретически получается $x \text{ кг}$ лимонной кислоты ($m_{теор}(C_6H_8O_7)$).

$x = m_{теор}(C_6H_8O_7) = \frac{78 \text{ кг} \cdot 384 \text{ кг}}{360 \text{ кг}} = \frac{78 \cdot 384}{360} \text{ кг} = 83,2 \text{ кг}$

Таким образом, теоретический выход лимонной кислоты составляет $83,2 \text{ кг}$.

4. Рассчитаем практическую массу лимонной кислоты, учитывая, что выход реакции ($\eta$) составляет 62% от теоретически возможного.

Практический выход — это доля от теоретического выхода:

$m_{практ}(C_6H_8O_7) = m_{теор}(C_6H_8O_7) \cdot \eta$

$m_{практ}(C_6H_8O_7) = 83,2 \text{ кг} \cdot 0,62 = 51,584 \text{ кг}$

Округляя результат до десятых, получаем $51,6 \text{ кг}$.

Ответ: 51,6 кг.