Номер 2, страница 89, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Из 1 т картофеля, содержащего 20% крахмала, получено в результате брожения 100 л этанола $(\rho= 0.8 \text{ г/л})$. Определите выход спирта.

Ответ: 70,4%.

2. Дано:

$m(\text{картофеля}) = 1 \text{ т}$

$w(\text{крахмала}) = 20\%$

$V_{практ.}(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 100 \text{ л}$

$\rho(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 0,8 \text{ г/л}$

Перевод данных в систему СИ и единицы, удобные для расчета:

$m(\text{картофеля}) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1\;000\;000 \text{ г}$

$w(\text{крахмала}) = 20\% = 0,2$

$V_{практ.}(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 100 \text{ л}$

В условии задачи плотность этанола $\rho(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 0,8 \text{ г/л}$ указана, по всей видимости, с опечаткой, так как это значение не соответствует реальной плотности этанола. Плотность этанола составляет приблизительно $0,8 \text{ г/мл}$ или $0,8 \text{ кг/л}$. Оба значения равны $800 \text{ г/л}$. Для дальнейших расчетов примем $\rho(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 800 \text{ г/л}$.

Найти:

$\eta(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) - ?$

Решение:

1. Процесс получения этанола из крахмала является многостадийным. Сначала крахмал подвергается гидролизу до глюкозы, а затем глюкоза сбраживается до этанола. Запишем уравнения реакций:

Гидролиз крахмала: $(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5)_n + n\text{H}_2\text{O} \rightarrow n\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$

Спиртовое брожение глюкозы: $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \rightarrow 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{CO}_2$

Для стехиометрических расчетов можно использовать суммарную схему превращения мономерного звена крахмала в этанол:

$\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5 \rightarrow 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$

2. Рассчитаем массу крахмала, содержащуюся в 1 т картофеля:

$m(\text{крахмала}) = m(\text{картофеля}) \cdot w(\text{крахмала}) = 1\;000\;000 \text{ г} \cdot 0,2 = 200\;000 \text{ г}$

3. Вычислим теоретически возможную массу этанола ($m_{теор.}$), которую можно получить из 200 000 г крахмала. Для этого определим молярные массы веществ:

$M(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162 \text{ г/моль}$

$M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

Согласно схеме реакции, из 162 г мономерного звена крахмала образуется $2 \cdot 46 = 92$ г этанола. Составим пропорцию для нахождения теоретической массы этанола:

$m_{теор.}(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = m(\text{крахмала}) \cdot \frac{2 \cdot M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH})}{M(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5)} = 200\;000 \text{ г} \cdot \frac{92}{162} \approx 113\;580,25 \text{ г}$

4. Найдем практическую массу полученного этанола ($m_{практ.}$), используя скорректированное значение плотности:

$m_{практ.}(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = V_{практ.} \cdot \\rho= 100 \text{ л} \cdot 800 \text{ г/л} = 80\;000 \text{ г}$

5. Определим выход спирта ($\eta$) как отношение практической массы к теоретической, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{m_{практ.}}{m_{теор.}} \cdot 100\% = \frac{80\;000 \text{ г}}{113\;580,25 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 70,436\%$

При округлении до одного знака после запятой, выход продукта составляет 70,4%.

Ответ: 70,4%.