Номер 3, страница 152 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

3*. Сколько граммов глюкозы было подвергнуто спиртовому брожению, протекающему с выходом 80%, если для нейтрализации образующегося при этом $CO_2$ потребовалось 65,57 мл 20%-го раствора гидроксида натрия ($\rho$=1,22 г/мл)?

Ответ: 22,5 г.

Дано:

Выход реакции брожения, $\eta = 80\% = 0,8$

Объем раствора гидроксида натрия, $V_{р-ра(NaOH)} = 65,57 \text{ мл}$

Массовая доля гидроксида натрия, $w_{NaOH} = 20\% = 0,2$

Плотность раствора гидроксида натрия, $\rho_{р-ра(NaOH)} = 1,22 \text{ г/мл}$

Найти:

Массу глюкозы, $m(C_6H_{12}O_6) - ?$

Решение:

Процесс включает две химические реакции. Сначала происходит спиртовое брожение глюкозы с образованием этанола и углекислого газа:

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{дрожжи} 2C_2H_5OH + 2CO_2$

Затем образовавшийся углекислый газ ($CO_2$) реагирует с гидроксидом натрия ($NaOH$) в реакции нейтрализации, образуя карбонат натрия и воду:

$CO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$

Сначала найдем массу раствора гидроксида натрия, используя его объем и плотность:

$m_{р-ра(NaOH)} = V_{р-ра(NaOH)} \cdot \rho_{р-ра(NaOH)} = 65,57 \text{ мл} \cdot 1,22 \text{ г/мл} = 79,9954 \text{ г} \approx 80,0 \text{ г}$

Далее вычислим массу чистого $NaOH$ в этом растворе, зная его массовую долю (20%):

$m_{NaOH} = m_{р-ра(NaOH)} \cdot w_{NaOH} = 80,0 \text{ г} \cdot 0,20 = 16,0 \text{ г}$

Теперь найдем количество вещества (моль) гидроксида натрия. Молярная масса $M(NaOH)$ равна $23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

$n_{NaOH} = \frac{m_{NaOH}}{M(NaOH)} = \frac{16,0 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции нейтрализации, на 1 моль $CO_2$ расходуется 2 моль $NaOH$. Следовательно, количество вещества $CO_2$, вступившего в реакцию, равно:

$n_{CO_2} = \frac{1}{2} n_{NaOH} = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Это количество $CO_2$ является практическим выходом продукта реакции брожения.

По уравнению реакции брожения, из 1 моль глюкозы образуется 2 моль $CO_2$. Значит, для получения 0,2 моль $CO_2$ практически прореагировало:

$n_{практ. (C_6H_{12}O_6)} = \frac{1}{2} n_{CO_2} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Выход реакции брожения составляет 80%. Это означает, что 0,1 моль прореагировавшей глюкозы — это 80% от всего количества глюкозы, которое было взято для реакции. Найдем исходное (теоретическое) количество вещества глюкозы:

$n_{теор. (C_6H_{12}O_6)} = \frac{n_{практ. (C_6H_{12}O_6)}}{\eta} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,8} = 0,125 \text{ моль}$

Наконец, найдем массу этого количества глюкозы. Молярная масса глюкозы $C_6H_{12}O_6$ равна:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$

$m_{C_6H_{12}O_6} = n_{теор. (C_6H_{12}O_6)} \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 0,125 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = 22,5 \text{ г}$

Ответ: 22,5 г.