Номер 5, страница 7, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Порядок действий в выражениях. Часть 2 - номер 5, страница 7.

Условие.

5 Построй ломаную линию ABCD длиной 9 см так, чтобы её второе звено было на 2 см длиннее первого и на 1 см длиннее третьего звена.

$AB = \Box$ см

$BC = \Box$ см

$CD = \Box$ см

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи обозначим длины звеньев ломаной линии ABCD как $AB$, $BC$ и $CD$.

Согласно условию, общая длина ломаной равна 9 см, то есть $AB + BC + CD = 9$.

Также известно, что второе звено ($BC$) на 2 см длиннее первого ($AB$) и на 1 см длиннее третьего ($CD$). Запишем это в виде уравнений:
$BC = AB + 2$
$BC = CD + 1$

Из этих двух уравнений выразим длины первого и третьего звеньев через длину второго звена, $BC$:
$AB = BC - 2$
$CD = BC - 1$

Теперь подставим полученные выражения в уравнение для общей длины ломаной:
$(BC - 2) + BC + (BC - 1) = 9$

Решим это уравнение, чтобы найти длину $BC$:
$3 \times BC - 3 = 9$
$3 \times BC = 9 + 3$
$3 \times BC = 12$
$BC = 12 / 3$
$BC = 4$ см.

Итак, мы нашли длину второго звена. Теперь вычислим длины первого и третьего звеньев.

AB
Длина первого звена: $AB = BC - 2 = 4 - 2 = 2$ см.
Ответ: 2

BC
Длина второго звена: $BC = 4$ см.
Ответ: 4

CD
Длина третьего звена: $CD = BC - 1 = 4 - 1 = 3$ см.
Ответ: 3

Для проверки сложим длины всех звеньев: $2 + 4 + 3 = 9$ см. Условия задачи выполнены.