Номер 4, страница 7, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Порядок действий в выражениях. Часть 2 - номер 4, страница 7.

Условие.

4 Расставь скобки по заданной программе действий и вычисли.

(2) (1) (3)
63 + 17 - 5 + 21 =

$ (63 + (17 - 5)) + 21 = $

(1) (3) (2)
63 + 17 - 5 + 21 =

$ (((63 + 17) + 21) - 5) = $

Решение.

Решение 2.

Для выражения с порядком действий ② ① ③:

Заданная программа действий:
1. Выполнить действие, обозначенное цифрой ① (вычитание).
2. Выполнить действие, обозначенное цифрой ② (первое сложение).
3. Выполнить действие, обозначенное цифрой ③ (второе сложение).

Исходное выражение: $63 + 17 - 5 + 21$.

Чтобы вычитание $17 - 5$ было выполнено первым, необходимо заключить его в скобки. Получаем выражение:
$63 + (17 - 5) + 21$.

Теперь проверим порядок действий в полученном выражении:
1. Действие в скобках: $17 - 5 = 12$. Это операция, помеченная ①.
2. Далее сложение и вычитание выполняются слева направо. Первое действие — $63 + 12 = 75$. Это операция, помеченная ②.
3. Последнее действие — $75 + 21 = 96$. Это операция, помеченная ③.

Порядок соответствует заданной программе. Теперь вычислим итоговый результат:
1) $17 - 5 = 12$
2) $63 + 12 = 75$
3) $75 + 21 = 96$

Таким образом, выражение со скобками: $63 + (17 - 5) + 21 = 96$.
Ответ: 96.

---

Для выражения с порядком действий ① ③ ②:

Заданная программа действий:
1. Выполнить действие, обозначенное цифрой ① (первое сложение).
2. Выполнить действие, обозначенное цифрой ② (второе сложение).
3. Выполнить действие, обозначенное цифрой ③ (вычитание).

Исходное выражение: $63 + 17 - 5 + 21$.

Согласно программе, мы должны выполнить первое сложение ($63+17$), затем второе сложение ($...+21$), и только в конце выполнить вычитание ($...-5$). Чтобы изменить стандартный порядок выполнения действий (слева направо), нужно использовать скобки. Однако просто расставить скобки в исходном выражении для достижения такого порядка невозможно.

Здесь нужно использовать свойство сложения и вычитания. Выражение $a - b + c$ математически эквивалентно выражению $a + c - b$. Применим это к нашему случаю. После выполнения первого действия ($63+17=80$) у нас остается $80 - 5 + 21$. Это эквивалентно $80 + 21 - 5$. Такая перестановка позволяет выполнить операции в нужном порядке.

Таким образом, вычисление по заданной программе выглядит следующим образом:
1) $63 + 17 = 80$. (Действие ①)
2) $80 + 21 = 101$. (Действие ②)
3) $101 - 5 = 96$. (Действие ③)

Хотя для этого требуется перестановка членов, что выходит за рамки простой расстановки скобок в исходном порядке, результат вычисления по программе именно такой. Если записать скобки для отражения этого порядка, они будут выглядеть так, как будто применены к переставленному выражению: $((63 + 17) + 21) - 5 = 96$.
Ответ: 96.