Номер 4, страница 11, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 6. Угол. Прямой угол. Часть 2 - номер 4, страница 11.

Условие.

4 Реши задачу, используя разные способы записи. Чем удобен каждый из них?

Лиза задумала число, вычла из него 8, к результату прибавила сначала 5, потом ещё 6, затем из суммы вычла 9 и получила 4. Какое число задумала Лиза?

x

$-8$

$+5$ ...

$+6 \quad -6$

$-9 \quad +9$

$4 \quad 4$

$\boxed{x} \xrightarrow{-8} \boxed{} \xrightarrow{+5} \boxed{} \xrightarrow{+6} \boxed{} \xrightarrow{-9} \boxed{4}$

$x = \square$

Решение.

Решение 2.

Задачу можно решить тремя способами, соответствующими разным формам записи условия.

Решение через уравнение (по текстовой записи)

Этот способ заключается в том, чтобы перевести условие задачи на язык алгебры. Обозначим задуманное число как $x$. Тогда последовательность действий можно записать в виде уравнения:

$x - 8 + 5 + 6 - 9 = 4$

Сначала упростим левую часть, выполнив действия с числами:

$x + (-8 + 5 + 6 - 9) = 4$

$x - 6 = 4$

Теперь найдем $x$. Для этого перенесем 6 в правую часть с противоположным знаком:

$x = 4 + 6$

$x = 10$

Чем удобен этот способ: Он формализует задачу, позволяя применить общие правила решения уравнений. Это универсальный и мощный метод, подходящий для решения самых разных, в том числе и более сложных, задач.

Ответ: 10

Решение по схеме (визуальная запись)

Этот способ заключается в том, чтобы найти ответ, двигаясь по представленной схеме в обратном направлении ("с конца") и выполняя обратные математические операции.

1. Начинаем с конечного результата — 4. Последнее действие было "вычесть 9", значит, обратное действие — "прибавить 9":
   $4 + 9 = 13$
2. К результату 13 применяем операцию, обратную "прибавить 6", то есть "вычесть 6":
   $13 - 6 = 7$
3. К результату 7 применяем операцию, обратную "прибавить 5", то есть "вычесть 5":
   $7 - 5 = 2$
4. К результату 2 применяем операцию, обратную "вычесть 8", то есть "прибавить 8":
   $2 + 8 = 10$

Таким образом, исходное число равно 10.

Чем удобен этот способ: Визуальная схема делает решение очень наглядным. Она помогает легко отследить последовательность действий и не запутаться, что особенно полезно для тех, кто лучше воспринимает информацию графически.

Ответ: 10

Решение по таблице (структурированная запись)

Этот способ также основан на обратных вычислениях, но все операции организованы в виде таблицы. Чтобы найти исходное число $x$, мы начинаем с конечного результата 4 и применяем к нему обратные операции (как показано в правом столбце таблицы на рисунке), двигаясь снизу вверх.

• Шаг 1: $4 + 9 = 13$ (обратно к вычитанию 9)
• Шаг 2: $13 - 6 = 7$ (обратно к сложению 6)
• Шаг 3: $7 - 5 = 2$ (обратно к сложению 5)
• Шаг 4: $2 + 8 = 10$ (обратно к вычитанию 8)

Задуманное число — 10.

Чем удобен этот способ: Таблица помогает систематизировать и упорядочить решение. Четкое разделение на прямые и обратные действия в столбцах сводит к минимуму риск ошибки и делает процесс вычислений аккуратным и понятным.

Ответ: 10