Номер 6, страница 13, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 7. Решение задач. Часть 2 - номер 6, страница 13.

Условие.

6 Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа.

$2, 5, 4, 10, 6, 15,$

Решение.

Решение 2.

Данный числовой ряд 2, 5, 4, 10, 6, 15, ... представляет собой две независимые последовательности, которые чередуются между собой.

Первая последовательность состоит из чисел, стоящих на нечетных позициях: 2, 4, 6, ...
Это арифметическая прогрессия, в которой каждый следующий член получается путем прибавления 2 к предыдущему. $a_1 = 2$ $a_2 = a_1 + 2 = 2 + 2 = 4$ $a_3 = a_2 + 2 = 4 + 2 = 6$

Вторая последовательность состоит из чисел, стоящих на четных позициях: 5, 10, 15, ...
Это также арифметическая прогрессия, где каждый следующий член получается путем прибавления 5 к предыдущему. $b_1 = 5$ $b_2 = b_1 + 5 = 5 + 5 = 10$ $b_3 = b_2 + 5 = 10 + 5 = 15$

Чтобы продолжить исходный ряд на 4 числа, необходимо найти следующие члены для каждой из этих последовательностей и расположить их в том же порядке чередования.

1. Следующее число в ряду будет четвертым членом первой последовательности (нечетная позиция):
$a_4 = a_3 + 2 = 6 + 2 = 8$

2. Следующее за ним число будет четвертым членом второй последовательности (четная позиция):
$b_4 = b_3 + 5 = 15 + 5 = 20$

3. Третье число будет пятым членом первой последовательности (нечетная позиция):
$a_5 = a_4 + 2 = 8 + 2 = 10$

4. Четвертое число будет пятым членом второй последовательности (четная позиция):
$b_5 = b_4 + 5 = 20 + 5 = 25$

Таким образом, ряд продолжается числами 8, 20, 10, 25.

Ответ: 8, 20, 10, 25.