Номер 2, страница 12, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 7. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 12.

Условие.

2 1. Пользуясь схемой, найди задуманное число.

$x - 16 + 8 + 57 - 61 = 29$
$x=$

2. Определи порядок действий в выражениях.

$m + n - (k - c) + (d + b)$
$a - (b + c - d) - (n + k) + t$

3. Составь выражение и найди его значение:

«К разности чисел 203 и 76 прибавить сумму чисел 493 и 264».

Решение.

Решение 2.

1.

Чтобы найти задуманное число, которое обозначим как $x$, составим уравнение на основе предложенной схемы. Выполняемые действия приводят к следующему уравнению:

$((x - 16) + 8 + 57) - 61 = 29$

Для нахождения $x$ будем выполнять действия в обратном порядке, начиная с конечного результата 29.

1) Последнее действие — вычитание 61. Выполняем обратное действие — сложение:

$29 + 61 = 90$

2) Перед этим было сложение с 57. Выполняем обратное действие — вычитание:

$90 - 57 = 33$

3) Перед этим было сложение с 8. Выполняем обратное действие — вычитание:

$33 - 8 = 25$

4) Первое действие — вычитание 16. Выполняем обратное действие — сложение, чтобы найти исходное число $x$:

$25 + 16 = 41$

Проверка: $41 - 16 = 25$; $25 + 8 = 33$; $33 + 57 = 90$; $90 - 61 = 29$. Результат верный.

Ответ: $x = 41$

2.

Порядок действий в выражениях определяется правилами: в первую очередь выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).

Для выражения $m + n - (k - c) + (d + b)$:

Порядок действий будет следующим:

1. Вычитание в первых скобках: $k - c$.

2. Сложение во вторых скобках: $d + b$.

3. Сложение $m + n$.

4. Вычитание результата действия (1) из результата действия (3).

5. Сложение результата действия (4) с результатом действия (2).

Схематически: $m \stackrel{3}{+} n \stackrel{4}{-} (k \stackrel{1}{-} c) \stackrel{5}{+} (d \stackrel{2}{+} b)$

Для выражения $a - (b + c - d) - (n + k) + t$:

Порядок действий будет следующим:

1. Сложение в первых скобках: $b + c$.

2. Вычитание в первых скобках: результат действия (1) минус $d$.

3. Сложение во вторых скобках: $n + k$.

4. Первое вычитание: $a$ минус результат действия (2).

5. Второе вычитание: результат действия (4) минус результат действия (3).

6. Сложение: результат действия (5) плюс $t$.

Схематически: $a \stackrel{4}{-} (b \stackrel{1}{+} c \stackrel{2}{-} d) \stackrel{5}{-} (n \stackrel{3}{+} k) \stackrel{6}{+} t$

Ответ: Порядок действий для первого выражения: $m \stackrel{3}{+} n \stackrel{4}{-} (k \stackrel{1}{-} c) \stackrel{5}{+} (d \stackrel{2}{+} b)$. Порядок действий для второго выражения: $a \stackrel{4}{-} (b \stackrel{1}{+} c \stackrel{2}{-} d) \stackrel{5}{-} (n \stackrel{3}{+} k) \stackrel{6}{+} t$.

3.

Составим выражение согласно условию: «К разности чисел 203 и 76 прибавить сумму чисел 493 и 264».

Разность чисел 203 и 76 записывается как $(203 - 76)$.

Сумма чисел 493 и 264 записывается как $(493 + 264)$.

Складываем эти два результата и получаем выражение:

$(203 - 76) + (493 + 264)$

Теперь найдем его значение по действиям:

1) Вычислим значение в первых скобках:

$203 - 76 = 127$

2) Вычислим значение во вторых скобках:

$493 + 264 = 757$

3) Сложим полученные результаты:

$127 + 757 = 884$

Ответ: $(203 - 76) + (493 + 264) = 884$