Номер 1, страница 17, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 10. Вычитание суммы из числа. Часть 2 - номер 1, страница 17.

Условие.

1 Найди устно значения выражений. Каким свойством сложения ты пользуешься?

$32 + (56 + 8) = \square$

$15 + (27 + 5) + 13 = \square$

Решение.

Решение 2.

32 + (56 + 8)

Для устного вычисления этого выражения удобно использовать сочетательное свойство сложения. Оно гласит, что результат сложения трёх и более чисел не изменится, если какие-либо из них сгруппировать (заключить в скобки).

Формула сочетательного свойства: $a + (b + c) = (a + b) + c$.

Чтобы упростить вычисление, мы можем изменить порядок действий. Для этого раскроем скобки и сгруппируем слагаемые 32 и 8, так как их сумма дает "круглое" число. Для перестановки чисел мы также воспользуемся переместительным свойством ($a+b=b+a$).

$32 + (56 + 8) = 32 + 56 + 8$

Теперь применим свойства, чтобы сложить 32 и 8 в первую очередь:

$(32 + 8) + 56 = 40 + 56 = 96$

Проверим, выполнив действия по порядку:

$32 + (56 + 8) = 32 + 64 = 96$

Результаты совпадают.

Ответ: 96

15 + (27 + 5) + 13

В этом выражении также удобно использовать свойства сложения для упрощения устных вычислений. Мы применим переместительное свойство (позволяет менять слагаемые местами) и сочетательное свойство (позволяет группировать слагаемые).

Сначала раскроем скобки, так как все операции — сложение:

$15 + 27 + 5 + 13$

Теперь, используя переместительное свойство, поменяем местами числа так, чтобы рядом оказались те, которые в сумме дают "круглые" числа. Затем, используя сочетательное свойство, сгруппируем их:

$(15 + 5) + (27 + 13)$

Вычислим суммы в скобках:

$20 + 40 = 60$

Ответ: 60

Каким свойством сложения ты пользуешься?

При решении этих выражений устно я пользуюсь сочетательным свойством сложения, которое позволяет группировать слагаемые в удобном порядке, и переместительным свойством сложения, которое позволяет менять слагаемые местами. Совместное использование этих свойств делает устные вычисления намного проще, так как можно складывать числа в любом удобном порядке.