Номер 2, страница 50, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 34. Дерево возможностей*. Часть 3 - номер 2, страница 50.

Условие.

а) Составь все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 4, 5, если цифры в записи числа не повторяются.

б) Сопоставь своё решение задачи (а) со схемой, которую называют «дерево возможностей». Что означают «ветки» дерева? Что означает путь, выделенный красным цветом?

Сотни

2 4 5

Десятки

4 5 5 2 2 4

Единицы

5 4 2 5 4 2

Проверь свой вариант ответа по учебному пособию, с. 87.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 4, 5 без повторений, необходимо рассмотреть все варианты расположения этих цифр на местах сотен, десятков и единиц.
1. Если цифра сотен – 2, то для десятков и единиц остаются цифры 4 и 5. Возможные числа: 245 и 254.
2. Если цифра сотен – 4, то для десятков и единиц остаются цифры 2 и 5. Возможные числа: 425 и 452.
3. Если цифра сотен – 5, то для десятков и единиц остаются цифры 2 и 4. Возможные числа: 524 и 542.
Всего можно составить $P_3 = 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ различных чисел.
Ответ: 245, 254, 425, 452, 524, 542.

б) Схема, представленная на рисунке, называется «дерево возможностей», так как она наглядно иллюстрирует все возможные варианты (комбинации) при решении задачи.
Что означают «ветки» дерева?
«Ветки» дерева символизируют возможные выборы на каждом этапе формирования числа. Например, от цифры 2 в разряде сотен отходят две ветки к цифрам 4 и 5, показывая, что после выбора двойки для разряда десятков можно выбрать либо четверку, либо пятерку. Каждый полный путь от вершины дерева (разряд сотен) до его основания (разряд единиц) представляет собой одно уникальное трёхзначное число.
Что означает путь, выделенный красным цветом?
Путь, выделенный красным цветом, показывает последовательность выбора цифр для составления одного конкретного числа. Путь начинается с цифры 4 (сотни), затем ведёт к цифре 5 (десятки) и заканчивается на цифре 2 (единицы). Таким образом, этот путь соответствует одному из возможных трёхзначных чисел – 452.
Ответ: «Ветки» дерева означают возможные варианты выбора цифр для каждого разряда. Путь, выделенный красным цветом, иллюстрирует процесс составления одного конкретного числа: 452.