Номер 4, страница 10, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

Запиши выражения, расставляя скобки по данной программе. Найди значения этих выражений.

а) $3 + (8 - 2)$

б) $(9 - 3) - 5$

в) $(4 + (7 + 2)) - 5$

г) $((6 + 1) - 5) - 3$

а) Согласно указанной программе, первым действием (①) является вычитание, а вторым (②) — сложение. Чтобы выполнить вычитание $8 - 2$ перед сложением, необходимо заключить его в скобки. Получаем выражение: $3 + (8 - 2)$. Теперь вычислим его значение. Сначала выполняем действие в скобках: $8 - 2 = 6$. Затем выполняем сложение: $3 + 6 = 9$. Таким образом, $3 + (8 - 2) = 9$.

Ответ: 9

б) Программа предписывает выполнить первое вычитание (①) раньше второго (②). При стандартном порядке вычислений слева направо это действие и так было бы первым, но по условию задачи для явного указания порядка мы должны поставить скобки: $(9 - 3) - 5$. Вычислим значение выражения: сначала выполняем действие в скобках $9 - 3 = 6$. Затем из полученного результата вычитаем 5: $6 - 5 = 1$. Таким образом, $(9 - 3) - 5 = 1$.

Ответ: 1

в) В этом выражении задан следующий порядок действий: первое (①) — это сложение $7 + 2$; второе (②) — сложение $4$ и результата первого действия; третье (③) — вычитание $5$. Чтобы соблюсти такой порядок, необходимо использовать вложенные скобки. Сначала заключаем в скобки первое действие: $4 + (7 + 2) - 5$. Затем, чтобы показать, что сложение с 4 идет вторым, заключаем в скобки и эту часть: $(4 + (7 + 2)) - 5$. Вычисляем по шагам: 1) $7 + 2 = 9$; 2) $4 + 9 = 13$; 3) $13 - 5 = 8$. Таким образом, $(4 + (7 + 2)) - 5 = 8$.

Ответ: 8

г) Программа указывает следующий порядок: первое действие (①) — сложение $6 + 1$; второе (②) — вычитание $5 - 3$; третье (③) — вычитание результата второго действия из результата первого. Для этого нам нужно выделить скобками обе первые операции. Выражение со скобками будет выглядеть так: $(6 + 1) - (5 - 3)$. Теперь вычислим его значение. Сначала выполняем действия в каждой из скобок: 1) $6 + 1 = 7$; 2) $5 - 3 = 2$. Затем выполняем третье действие — вычитание между результатами: $7 - 2 = 5$. Таким образом, $(6 + 1) - (5 - 3) = 5$.

Ответ: 5