Номер 8, страница 83, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 Сравни выражения. Что в них общего и чем они различаются?

Вычисли наиболее удобным способом:

$853 + 54$ $853 + 64$ $853 + 74$ $84 + 863$ $94 + 853$

Сравнение выражений, общее и различия:
В представленных выражениях общее то, что все они являются операциями сложения (суммами) двух чисел. Также в них используются похожие числа: слагаемое 853 встречается в четырех из пяти выражений, а другие слагаемые (54, 64, 74, 84, 94) образуют определенную закономерность.
Различаются выражения конкретными слагаемыми и, как следствие, результатами. Однако их можно разделить на две группы по наблюдаемым закономерностям:
1. Первая группа: $853 + 54$, $853 + 64$, $853 + 74$. В этих выражениях первое слагаемое не меняется, а второе слагаемое каждый раз увеличивается на 10. Это значит, что результат каждого следующего выражения будет на 10 больше предыдущего.
2. Вторая группа: $84 + 863$ и $94 + 853$. Эти выражения имеют одинаковый результат. Это объясняется свойством сохранения суммы: если одно слагаемое уменьшить на некоторое число (в данном случае на 10: $94 - 10 = 84$), а другое слагаемое увеличить на то же самое число ($853 + 10 = 863$), то сумма останется неизменной.

Вычислим наиболее удобным способом:

853 + 54
Сложим числа по частям: сначала прибавим к первому слагаемому десятки из второго, а затем единицы.
$853 + 54 = 853 + 50 + 4 = 903 + 4 = 907$.
Ответ: 907

853 + 64
Используем закономерность: второе слагаемое (64) на 10 больше, чем в предыдущем примере (54). Значит, и сумма будет на 10 больше.
$907 + 10 = 917$.
Проверим: $853 + 64 = 853 + 60 + 4 = 913 + 4 = 917$.
Ответ: 917

853 + 74
Аналогично предыдущему пункту: второе слагаемое (74) на 10 больше, чем 64. Следовательно, сумма снова увеличится на 10.
$917 + 10 = 927$.
Проверим: $853 + 74 = 853 + 70 + 4 = 923 + 4 = 927$.
Ответ: 927

84 + 863
Мы уже установили, что $84 + 863 = 94 + 853$. Вычислим сумму $94 + 853$, используя метод округления: представим 94 как разность $100 - 6$.
$853 + 94 = 853 + (100 - 6) = (853 + 100) - 6 = 953 - 6 = 947$.
Значит, и $84 + 863 = 947$.
Ответ: 947

94 + 853
Мы уже вычислили значение этого выражения в предыдущем пункте. Проверим результат другим способом, используя переместительное свойство сложения и сложение по частям.
$94 + 853 = 853 + 94 = 853 + 90 + 4 = 943 + 4 = 947$.
Ответ: 947