Номер 8, страница 38, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 Найди уравнения, в которых не известны объект операции, операция. Реши их, используя соответствующие правила.

$x - 3 = 5$ $x + 4 = 12$ $21 - x = 7$ $9 + x = 36$

$x : 3 = 5$ $x \cdot 4 = 12$ $21 : x = 7$ $9 \cdot x = 36$

Реши уравнения. Что ты замечаешь?

Найди уравнения, в которых не известны объект операции. Реши их, используя соответствующие правила.

Под "объектом операции" в данном случае понимается число, с которого начинается действие, то есть компонент, стоящий на первом месте (уменьшаемое, первое слагаемое, делимое, первый множитель). Уравнения, в которых неизвестен объект операции:

• $x - 3 = 5$
• $x + 4 = 12$
• $x : 3 = 5$
• $x \cdot 4 = 12$

Решения этих уравнений:

x - 3 = 5

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 5 + 3$

$x = 8$

Ответ: $8$.

x + 4 = 12

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 12 - 4$

$x = 8$

Ответ: $8$.

x : 3 = 5

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 5 \cdot 3$

$x = 15$

Ответ: $15$.

x ⋅ 4 = 12

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 12 : 4$

$x = 3$

Ответ: $3$.

Реши уравнения. Что ты замечаешь?

Сначала решим оставшиеся четыре уравнения, в которых неизвестен второй компонент действия.

21 - x = 7

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 21 - 7$

$x = 14$

Ответ: $14$.

9 + x = 36

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 36 - 9$

$x = 27$

Ответ: $27$.

21 : x = 7

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 21 : 7$

$x = 3$

Ответ: $3$.

9 ⋅ x = 36

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 36 : 9$

$x = 4$

Ответ: $4$.

Что можно заметить:

1. Уравнения сгруппированы по парам в столбцы. В каждой паре используются одинаковые числа (кроме $x$), но разные операции (например, в первом столбце $x-3=5$ и $x:3=5$). Верхнее уравнение в каждой паре основано на сложении или вычитании, а нижнее — на умножении или делении.
2. Правила нахождения неизвестного $x$ зависят от его положения в уравнении и от типа операции:
   • Когда $x$ является уменьшаемым ($x-a=b$) или делимым ($x:a=b$), для его нахождения используется обратная операция: сложение ($x=b+a$) или умножение ($x=b \cdot a$).
   • Когда $x$ является вычитаемым ($a-x=b$) или делителем ($a:x=b$), для его нахождения используется та же операция, но с другими компонентами: вычитание ($x=a-b$) или деление ($x=a:b$).
   • Когда $x$ является слагаемым или множителем, для его нахождения всегда используется обратная операция (вычитание или деление).
3. Некоторые уравнения из разных групп имеют одинаковые решения (корни). Например:
   • $x=8$ является решением и для $x-3=5$, и для $x+4=12$.
   • $x=3$ является решением и для $x \cdot 4=12$, и для $21:x=7$.