Номер 10, страница 38, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Найди площадь закрашенных фигур:

а) $8 м$

$7 м$

$5 м$

$3 м$

б) $6 дм$

$5 дм$

$7 дм$

$4 дм$

а) Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, необходимо из площади большого прямоугольника вычесть площадь малого (незакрашенного) прямоугольника, который находится внутри него.

1. Сначала вычислим площадь большого прямоугольника. Его стороны равны 7 м и 8 м. Площадь прямоугольника ($S$) находится по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — его стороны.
$S_{большого} = 7 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} = 56 \text{ м}^2$.

2. Теперь вычислим площадь малого (незакрашенного) прямоугольника. Его стороны равны 3 м и 5 м.
$S_{малого} = 3 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 15 \text{ м}^2$.

3. Чтобы найти площадь закрашенной части, вычтем из площади большого прямоугольника площадь малого.
$S_{закрашенной} = S_{большого} - S_{малого} = 56 \text{ м}^2 - 15 \text{ м}^2 = 41 \text{ м}^2$.

Ответ: $41 \text{ м}^2$.

б) Данную фигуру можно мысленно разделить на два прямоугольника, как показано пунктирной линией на рисунке. Чтобы найти общую площадь фигуры, нужно найти площади каждого из этих прямоугольников и сложить их.

1. Найдем площадь первого (левого) прямоугольника. Его стороны равны 7 дм и 6 дм.
$S_1 = 7 \text{ дм} \cdot 6 \text{ дм} = 42 \text{ дм}^2$.

2. Найдем площадь второго (правого) прямоугольника. Его стороны равны 4 дм и 5 дм.
$S_2 = 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 20 \text{ дм}^2$.

3. Сложим площади двух прямоугольников, чтобы получить общую площадь закрашенной фигуры.
$S_{общая} = S_1 + S_2 = 42 \text{ дм}^2 + 20 \text{ дм}^2 = 62 \text{ дм}^2$.

Ответ: $62 \text{ дм}^2$.