Номер 13, страница 39, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 Покажи на модели прямоугольного параллелепипеда равные грани и равные рёбра. Измерь длину, ширину и высоту своей модели.

высота

ширина

длина

3 см

2 см

4 см

Покажи на модели прямоугольного параллелепипеда равные грани и равные рёбра.

Прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой 6 граней (все они — прямоугольники), 12 рёбер и 8 вершин. На примере модели с размерами, указанными на рисунке (длина 4 см, ширина 2 см и высота 3 см), можно выделить следующие равные элементы:

Равные грани:

У прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны. Всего имеется 3 пары равных граней:

- Две грани (основания — нижнее и верхнее) являются прямоугольниками с размерами 4 см на 2 см. Площадь каждой из этих граней: $S_1 = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.

- Две грани (передняя и задняя) являются прямоугольниками с размерами 4 см на 3 см. Площадь каждой из этих граней: $S_2 = 4 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

- Две грани (боковые — левая и правая) являются прямоугольниками с размерами 2 см на 3 см. Площадь каждой из этих граней: $S_3 = 2 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$.

Равные рёбра:

Рёбра, параллельные друг другу и имеющие одинаковую длину, равны. Всего у параллелепипеда 12 рёбер, которые можно сгруппировать в 3 группы по 4 равных ребра в каждой:

- Четыре ребра, определяющие длину параллелепипеда, каждое длиной 4 см.

- Четыре ребра, определяющие ширину параллелепипеда, каждое длиной 2 см.

- Четыре ребра, определяющие высоту параллелепипеда, каждое длиной 3 см.

Ответ: У прямоугольного параллелепипеда равны противолежащие грани (всего 3 пары) и рёбра, соответствующие одному из трех измерений (длине, ширине или высоте), которых по 4 штуки каждого вида.

Измерь длину, ширину и высоту своей модели.

На втором рисунке указаны размеры модели прямоугольного параллелепипеда. Исходя из этих данных:

- Длина модели составляет 4 см.

- Ширина модели составляет 2 см.

- Высота модели (указана как 3 см, хотя на рисунке она изображена как боковое ребро) составляет 3 см.

Ответ: Длина — 4 см, ширина — 2 см, высота — 3 см.