Номер 3, страница 41, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 Рассмотри рисунок и определи пропущенные числа. Как найти объём прямоугольного параллелепипеда (коробки)?

Площадь основания (дна) коробки равна $5 \cdot 2 = ... см^2.$

Значит, на основание можно поставить ... кубиков.

По высоте коробки можно выложить ... таких слоя.

Объём равен $(... \cdot ...) \cdot ... = ... см^3.$

Площадь основания (дна) коробки равна 5 • 2 = ... см².
Площадь прямоугольного основания находится умножением его длины на ширину. В данном случае длина равна 5 см, а ширина — 2 см.
$5 \cdot 2 = 10$ см².
Ответ: 10.

Значит, на основание можно поставить ... кубиков.
Если каждый кубик имеет основание 1х1 см (площадь 1 см²), то количество кубиков, которое можно поставить на дно коробки в один слой, равно площади этого дна. Площадь дна составляет 10 см², следовательно, можно поставить 10 кубиков.
Ответ: 10.

По высоте коробки можно выложить ... таких слоя.
Высота коробки составляет 3 см. Высота одного кубика (и одного слоя кубиков) — 1 см. Чтобы определить, сколько слоёв поместится в коробке, нужно её высоту разделить на высоту одного слоя.
$3 \text{ см} \div 1 \text{ см} = 3$.
Таким образом, можно выложить 3 слоя кубиков.
Ответ: 3.

Объём равен (... • ...) • ... = ... см³.
Объём коробки — это общее количество единичных кубиков, которые в неё помещаются. Он равен произведению площади основания (количества кубиков в одном слое) на высоту (количество слоёв).
Площадь основания: $5 \cdot 2 = 10$ кубиков в слое.
Количество слоёв: 3.
Общий объём: $(5 \cdot 2) \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30$ см³.
Ответ: $(5 \cdot 2) \cdot 3 = 30$.

Как найти объём прямоугольного параллелепипеда (коробки)?
Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти двумя способами:
1. Перемножить три его измерения: длину, ширину и высоту. Если обозначить их как $a, b$ и $c$, то формула объёма $V$ будет: $V = a \cdot b \cdot c$.
2. Умножить площадь основания $S_{осн.}$ на высоту $h$. Так как площадь основания равна произведению длины на ширину ($S_{осн.} = a \cdot b$), этот способ приводит к той же формуле: $V = S_{осн.} \cdot h = (a \cdot b) \cdot c$.
Для данной коробки: $V = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 30 \text{ см}^3$.
Ответ: Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить его длину на ширину и на высоту.