Номер 2, страница 40, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Найди объём фигуры, используя мерку $e$. Как измерить объём? Сделай вывод.

а) $e$

б) $e$

в) $e$

г) $e$

д) $e$

е) $e$

Чтобы измерить объём фигуры с помощью мерки e, необходимо посчитать, сколько таких мерок в ней содержится. Процесс измерения объёма в данном случае сводится к простому подсчёту составляющих блоков.

а) Фигура состоит из 3 кубиков: 2 в нижнем слое и 1 в верхнем. Общее количество: $2 + 1 = 3$.
Ответ: Объём фигуры равен 3e.

б) Фигура состоит из 6 одинаковых блоков. Их можно посчитать по вертикальным слоям (рядам): 2 блока в переднем ряду, 2 в среднем и 2 в заднем. Общее количество: $2 + 2 + 2 = 6$.
Ответ: Объём фигуры равен 6e.

в) Фигура представляет собой лесенку. Удобнее считать объём по горизонтальным слоям, начиная снизу:

• Нижний слой (ступенька) состоит из $3 \times 2 = 6$ блоков.
• Средний слой состоит из $2 \times 2 = 4$ блоков.
• Верхний слой состоит из $1 \times 2 = 2$ блоков.

Общий объём: $V = 6 + 4 + 2 = 12$.
Ответ: Объём фигуры равен 12e.

г) Фигура в виде пирамиды состоит из трёх квадратных слоёв:

• Нижний слой: $3 \times 3 = 9$ кубиков.
• Средний слой: $2 \times 2 = 4$ кубика.
• Верхний слой: 1 кубик.

Общий объём: $V = 9 + 4 + 1 = 14$.
Ответ: Объём фигуры равен 14e.

д) Фигура состоит из двух частей:

• Нижнее основание: $3 \times 3 = 9$ кубиков.
• Верхняя часть: 2 кубика.

Общий объём: $V = 9 + 2 = 11$.
Ответ: Объём фигуры равен 11e.

е) Фигура является прямоугольным параллелепипедом. Его размеры, выраженные в мерках e: 4 в длину, 3 в ширину и 2 в высоту.

Объём можно найти, перемножив эти измерения: $V = 4 \times 3 \times 2 = 24$.
Ответ: Объём фигуры равен 24e.

Сделай вывод:
Чтобы найти объём фигуры, нужно выбрать единицу измерения объёма (мерку) и определить, сколько раз эта мерка помещается в данной фигуре. Это можно сделать путём прямого подсчёта составляющих блоков. Для фигур правильной формы, таких как прямоугольный параллелепипед, объём можно вычислить по формуле $V = a \times b \times c$, где $a, b, c$ — его длина, ширина и высота, выраженные в одинаковых единицах.