Номер 11, страница 38, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11. Сравни с помощью знаков $>, <, =:$

$2 \text{ м } 4 \text{ дм} \_ 206 \text{ см}$

$9 \text{ дм}^2 \_ 90 \text{ см}^2$

$51 \text{ дм } 8 \text{ см} \_ 7 \text{ м}$

$400 \text{ дм}^2 \_ 6 \text{ м}^2$

2 м 4 дм ☐ 206 см

Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения — сантиметрам (см).
Зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, переведем 2 м 4 дм в сантиметры:
$2 \text{ м} \, 4 \text{ дм} = (2 \times 100) \text{ см} + (4 \times 10) \text{ см} = 200 \text{ см} + 40 \text{ см} = 240 \text{ см}$.
Теперь сравним полученное значение с 206 см:
$240 \text{ см} > 206 \text{ см}$.
Следовательно, 2 м 4 дм больше, чем 206 см.
Ответ: $2 \text{ м} \, 4 \text{ дм} > 206 \text{ см}$.

9 дм² ☐ 90 см²

Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения — квадратным сантиметрам (см²).
Зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, находим, что $1 \text{ дм}^2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Переведем 9 дм² в квадратные сантиметры:
$9 \text{ дм}^2 = 9 \times 100 \text{ см}^2 = 900 \text{ см}^2$.
Теперь сравним полученное значение с 90 см²:
$900 \text{ см}^2 > 90 \text{ см}^2$.
Следовательно, 9 дм² больше, чем 90 см².
Ответ: $9 \text{ дм}^2 > 90 \text{ см}^2$.

51 дм 8 см ☐ 7 м

Приведем обе величины к сантиметрам (см) для их сравнения.
Переведем 51 дм 8 см в сантиметры:
$51 \text{ дм} \, 8 \text{ см} = (51 \times 10) \text{ см} + 8 \text{ см} = 510 \text{ см} + 8 \text{ см} = 518 \text{ см}$.
Переведем 7 м в сантиметры:
$7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см}$.
Теперь сравним полученные значения:
$518 \text{ см} < 700 \text{ см}$.
Следовательно, 51 дм 8 см меньше, чем 7 м.
Ответ: $51 \text{ дм} \, 8 \text{ см} < 7 \text{ м}$.

400 дм² ☐ 6 м²

Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения — квадратным дециметрам (дм²).
Зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, находим, что $1 \text{ м}^2 = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$.
Переведем 6 м² в квадратные дециметры:
$6 \text{ м}^2 = 6 \times 100 \text{ дм}^2 = 600 \text{ дм}^2$.
Теперь сравним полученное значение с 400 дм²:
$400 \text{ дм}^2 < 600 \text{ дм}^2$.
Следовательно, 400 дм² меньше, чем 6 м².
Ответ: $400 \text{ дм}^2 < 6 \text{ м}^2$.