Номер 9, страница 89, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Выполни действия и обоснуй приём вычислений:

$94 \cdot 8$ $960 : 6$ $42 : 13$ $40 : 6$

$4 \cdot 150$ $960 : 60$ $500 : 250$ $52 : 9$

94 · 8

Для решения этого примера используется приём умножения на основе распределительного свойства (умножение суммы на число). Мы представляем число 94 как сумму его разрядных слагаемых (90 и 4). Затем каждое слагаемое поочередно умножаем на 8 и складываем полученные результаты.

$94 \cdot 8 = (90 + 4) \cdot 8 = 90 \cdot 8 + 4 \cdot 8 = 720 + 32 = 752$

Ответ: 752

960 : 6

Здесь применяется приём деления суммы на число. Чтобы упростить деление, мы представляем делимое 960 в виде суммы удобных слагаемых, каждое из которых легко делится на 6. Например, 600 и 360. Затем делим каждое слагаемое на 6 и складываем полученные частные.

$960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 600 : 6 + 360 : 6 = 100 + 60 = 160$

Ответ: 160

42 : 13

Это пример на деление с остатком. Приём вычисления заключается в подборе такого числа (неполного частного), при умножении которого на делитель (13) получится результат, максимально близкий к делимому (42), но не превышающий его.

Подбираем: $13 \cdot 2 = 26$, $13 \cdot 3 = 39$, $13 \cdot 4 = 52$ (слишком много). Значит, неполное частное равно 3. Теперь находим остаток, вычитая из делимого произведение делителя и неполного частного: $42 - 39 = 3$. Остаток (3) меньше делителя (13).

$42 : 13 = 3$ (ост. 3)

Ответ: 3 (ост. 3)

40 : 6

Это также деление с остатком. Приём основан на знании таблицы умножения и методе подбора. Находим самое большое число до 40, которое делится на 6 без остатка.

Из таблицы умножения на 6 мы знаем, что $6 \cdot 6 = 36$. Это ближайшее к 40 число, которое меньше его. Значит, неполное частное равно 6. Находим остаток: $40 - 36 = 4$. Остаток (4) меньше делителя (6).

$40 : 6 = 6$ (ост. 4)

Ответ: 6 (ост. 4)

4 · 150

Этот пример удобно решать, используя сочетательное свойство умножения. Мы можем представить число 150 как произведение $15 \cdot 10$. Это позволяет сгруппировать множители для более простого устного счёта.

$4 \cdot 150 = 4 \cdot (15 \cdot 10) = (4 \cdot 15) \cdot 10 = 60 \cdot 10 = 600$

Ответ: 600

960 : 60

При делении круглых чисел используется приём, основанный на свойстве частного: если делимое и делитель разделить на одно и то же число (в данном случае на 10), то частное не изменится. Это равносильно "сокращению" одинакового количества нулей в конце делимого и делителя.

$960 : 60 = 96 : 6$. Далее можно разделить 96 на 6 как сумму удобных слагаемых: $(60 + 36) : 6 = 60:6 + 36:6 = 10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

500 : 250

Здесь можно использовать приём, основанный на взаимосвязи умножения и деления. Мы подбираем такое число, которое при умножении на 250 даст 500. Легко заметить, что 250 нужно взять два раза.

$250 \cdot 2 = 500$, следовательно $500 : 250 = 2$. Также можно применить приём деления круглых чисел, разделив оба числа на 10: $500 : 250 = 50 : 25 = 2$.

Ответ: 2

52 : 9

Это деление с остатком. Приём вычисления — подбор неполного частного на основе таблицы умножения. Ищем наибольшее число до 52, которое делится на 9.

Ближайшее произведение из таблицы умножения на 9 — это $9 \cdot 5 = 45$. Значит, неполное частное равно 5. Вычисляем остаток: $52 - 45 = 7$. Остаток (7) меньше делителя (9).

$52 : 9 = 5$ (ост. 7)

Ответ: 5 (ост. 7)