Номер 2, страница 90, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Сравни значения величин с помощью знаков >, <, =:

$6 \text{ дм } 2 \text{ см}$ $8 \text{ см } 9 \text{ мм}$

$430 \text{ см}^2$ $1 \text{ дм}^2$

$27 \text{ дм } 6 \text{ см}$ $3 \text{ м } 54 \text{ см}$

$10 \text{ дм}^2$ $1 \text{ м}^2$

$1 \text{ км}$ $968 \text{ м}$

$1 \text{ см}^3$ $1000 \text{ мм}^3$

6 дм 2 см ☐ 8 см 9 мм

Чтобы сравнить значения, приведем их к одной единице измерения, например, к миллиметрам (мм).
В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм } = 10 \text{ см }$), а в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см } = 10 \text{ мм }$). Значит, в одном дециметре $10 \times 10 = 100$ миллиметров.
Переведем левую часть в миллиметры:
$6 \text{ дм } 2 \text{ см } = 6 \times 100 \text{ мм } + 2 \times 10 \text{ мм } = 600 \text{ мм } + 20 \text{ мм } = 620 \text{ мм }$.
Переведем правую часть в миллиметры:
$8 \text{ см } 9 \text{ мм } = 8 \times 10 \text{ мм } + 9 \text{ мм } = 80 \text{ мм } + 9 \text{ мм } = 89 \text{ мм }$.
Теперь сравним полученные значения: $620 \text{ мм } > 89 \text{ мм }$.
Следовательно, 6 дм 2 см > 8 см 9 мм.
Ответ: >

430 см² ☐ 1 дм²

Для сравнения величин площади приведем их к одной единице измерения, к квадратным сантиметрам (см²).
В 1 дециметре 10 сантиметров, следовательно, в 1 квадратном дециметре содержится $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}²$.
Итак, $1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$.
Сравниваем левую и правую части: $430 \text{ см}² > 100 \text{ см}²$.
Следовательно, 430 см² > 1 дм².
Ответ: >

27 дм 6 см ☐ 3 м 54 см

Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам (см).
В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м } = 100 \text{ см }$), а в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм } = 10 \text{ см }$).
Переведем левую часть в сантиметры:
$27 \text{ дм } 6 \text{ см } = 27 \times 10 \text{ см } + 6 \text{ см } = 270 \text{ см } + 6 \text{ см } = 276 \text{ см }$.
Переведем правую часть в сантиметры:
$3 \text{ м } 54 \text{ см } = 3 \times 100 \text{ см } + 54 \text{ см } = 300 \text{ см } + 54 \text{ см } = 354 \text{ см }$.
Сравниваем полученные значения: $276 \text{ см } < 354 \text{ см }$.
Следовательно, 27 дм 6 см < 3 м 54 см.
Ответ: <

10 дм² ☐ 1 м²

Приведем значения к квадратным дециметрам (дм²).
В 1 метре 10 дециметров, значит, в 1 квадратном метре содержится $10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}²$.
Итак, $1 \text{ м}² = 100 \text{ дм}²$.
Сравниваем левую и правую части: $10 \text{ дм}² < 100 \text{ дм}²$.
Следовательно, 10 дм² < 1 м².
Ответ: <

1 км ☐ 968 м

Чтобы сравнить эти величины, переведем километры в метры.
В одном километре (км) 1000 метров (м).
Левая часть: $1 \text{ км } = 1000 \text{ м }$.
Правая часть: $968 \text{ м }$.
Сравниваем: $1000 \text{ м } > 968 \text{ м }$.
Следовательно, 1 км > 968 м.
Ответ: >

1 см³ ☐ 1000 мм³

Чтобы сравнить величины объема, приведем их к одной единице измерения, например, к кубическим миллиметрам (мм³).
В 1 сантиметре 10 миллиметров, следовательно, в 1 кубическом сантиметре содержится $10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}³$.
Итак, $1 \text{ см}³ = 1000 \text{ мм}³$.
Сравниваем левую и правую части: $1000 \text{ мм}³ = 1000 \text{ мм}³$.
Следовательно, 1 см³ = 1000 мм³.
Ответ: =