Номер 6, страница 90, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 Найди площадь закрашенной фигуры:

а) $7$м

$5$м

$4$м

$4$м

б) $5$дм

$6$дм

$1$дм

$2$дм

a)

Чтобы найти площадь данной фигуры, мы можем разделить ее на два прямоугольника, как показано на рисунке пунктирной линией. Затем мы вычислим площадь каждого прямоугольника и сложим полученные значения.
Площадь прямоугольника находится по формуле: $S = a \times b$, где $a$ и $b$ - длины его сторон.
1. Найдем площадь левого прямоугольника ($S_1$). Его стороны равны 7 м и 5 м.
$S_1 = 7 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 35 \text{ м}^2$
2. Найдем площадь правого прямоугольника ($S_2$). Его стороны равны 4 м и 4 м.
$S_2 = 4 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 16 \text{ м}^2$
3. Теперь сложим площади двух прямоугольников, чтобы найти общую площадь закрашенной фигуры ($S_{общ}$).
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 35 \text{ м}^2 + 16 \text{ м}^2 = 51 \text{ м}^2$
Ответ: $51 \text{ м}^2$.

б)

Закрашенная фигура представляет собой прямоугольную рамку. Чтобы найти ее площадь, нужно из площади большого (внешнего) прямоугольника вычесть площадь маленького (внутреннего, не закрашенного) прямоугольника.
1. Найдем площадь большого прямоугольника ($S_{внеш}$). Его стороны равны 6 дм и 5 дм.
$S_{внеш} = 6 \text{ дм} \times 5 \text{ дм} = 30 \text{ дм}^2$
2. Найдем площадь маленького прямоугольника ($S_{внутр}$). Его стороны равны 2 дм и 1 дм.
$S_{внутр} = 2 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 2 \text{ дм}^2$
3. Теперь вычтем из площади большого прямоугольника площадь маленького, чтобы найти площадь закрашенной фигуры ($S_{закраш}$).
$S_{закраш} = S_{внеш} - S_{внутр} = 30 \text{ дм}^2 - 2 \text{ дм}^2 = 28 \text{ дм}^2$
Ответ: $28 \text{ дм}^2$.