Номер 10, страница 91, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Реши первый пример каждого столбика. Остальные ответы найди, не вычисляя.

$921 - 96 + 38$ $18 \cdot 4$ $70 : 14$

$921 - 95 + 37$ $180 \cdot 4$ $700 : 14$

$921 - 94 + 36$ $18 \cdot 40$ $700 : 140$

921 – 96 + 38
Сначала решим первый пример из первого столбика, выполняя действия по порядку слева направо:
1) Выполним вычитание: $921 - 96 = 825$.
2) К результату прибавим 38: $825 + 38 = 863$.
Ответ: 863

921 – 95 + 37
Теперь найдем ответ, не вычисляя, а сравнивая с предыдущим примером ($921 - 96 + 38 = 863$).
В новом примере вычитаемое ($95$) на 1 меньше, чем старое ($96$). Уменьшение вычитаемого на 1 увеличивает результат на 1.
Слагаемое ($37$) также на 1 меньше, чем старое ($38$). Уменьшение слагаемого на 1 уменьшает результат на 1.
Поскольку одно изменение ($+1$) полностью компенсируется другим ($-1$), итоговый результат не изменится.
Ответ: 863

921 – 94 + 36
Сравним этот пример с предыдущим ($921 - 95 + 37 = 863$).
Вычитаемое ($94$) снова стало на 1 меньше (чем $95$), что увеличит результат на 1.
Слагаемое ($36$) также стало на 1 меньше (чем $37$), что уменьшит результат на 1.
Изменения вновь компенсируют друг друга, поэтому результат останется прежним.
Ответ: 863

18 · 4
Решим первый пример из второго столбика:
$18 \cdot 4 = (10 + 8) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 8 \cdot 4 = 40 + 32 = 72$.
Ответ: 72

180 · 4
Сравним этот пример с предыдущим ($18 \cdot 4 = 72$).
Первый множитель ($180$) в 10 раз больше, чем $18$. Второй множитель ($4$) не изменился. Если один из множителей увеличить в несколько раз, то и произведение увеличится во столько же раз.
Значит, результат будет в 10 раз больше: $72 \cdot 10 = 720$.
Ответ: 720

18 · 40
Сравним этот пример с первым в столбике ($18 \cdot 4 = 72$).
Второй множитель ($40$) в 10 раз больше, чем $4$. Первый множитель ($18$) не изменился. Значит, произведение также будет в 10 раз больше.
$72 \cdot 10 = 720$.
Ответ: 720

70 : 14
Решим первый пример из третьего столбика. Для этого подберем число, которое при умножении на $14$ даст $70$.
$14 \cdot 5 = 70$.
Следовательно, $70 : 14 = 5$.
Ответ: 5

700 : 14
Сравним с примером $70 : 14 = 5$.
Делимое ($700$) в 10 раз больше, чем $70$, а делитель ($14$) остался тем же. Если делимое увеличить в несколько раз, а делитель оставить без изменений, то частное увеличится во столько же раз.
Значит, результат будет в 10 раз больше: $5 \cdot 10 = 50$.
Ответ: 50

700 : 140
Сравним с примером $70 : 14 = 5$.
Делимое ($700$) в 10 раз больше, чем $70$. Делитель ($140$) также в 10 раз больше, чем $14$.
Если и делимое, и делитель увеличить (или уменьшить) в одинаковое число раз, то частное не изменится.
$700 : 140 = (70 \cdot 10) : (14 \cdot 10) = 70 : 14 = 5$.
Ответ: 5