Номер 4, страница 90, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

Составь программу действий и вычисли:

$720 + 34 \cdot 8 - (51 : 17 + 77) \cdot 6 : 10 + 84 : 3 \cdot 2$

Для решения данного выражения необходимо составить программу действий, то есть определить правильный порядок операций, а затем выполнить вычисления.

Программа действий

Согласно правилам математики, порядок выполнения действий следующий:

1. Действия в скобках. Внутри скобок сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
2. Умножение и деление в порядке их следования слева направо.
3. Сложение и вычитание в порядке их следования слева направо.

Применительно к выражению $720 + 34 \cdot 8 - (51 : 17 + 77) \cdot 6 : 10 + 84 : 3 \cdot 2$, порядок действий будет таким:

1. $51 : 17$ (деление в скобках)
2. Результат 1-го действия $+ 77$ (сложение в скобках)
3. $34 \cdot 8$
4. Результат 2-го действия $\cdot 6$
5. Результат 4-го действия $: 10$
6. $84 : 3$
7. Результат 6-го действия $\cdot 2$
8. $720 + $ результат 3-го действия
9. Результат 8-го действия $- $ результат 5-го действия
10. Результат 9-го действия $+ $ результат 7-го действия

Вычисления

Выполним вычисления по составленной программе:

1) $51 : 17 = 3$

2) $3 + 77 = 80$

3) $34 \cdot 8 = 272$

4) $80 \cdot 6 = 480$

5) $480 : 10 = 48$

6) $84 : 3 = 28$

7) $28 \cdot 2 = 56$

8) Теперь подставим полученные значения в исходное выражение, заменяя группы операций их результатами. Выражение принимает вид:

$720 + 272 - 48 + 56$

9) Выполняем оставшиеся действия сложения и вычитания слева направо:

$720 + 272 = 992$

$992 - 48 = 944$

$944 + 56 = 1000$

Ответ: 1000.