Номер 5, страница 90, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 a) Ширина прямоугольника 8 м, что в 3 раза меньше его длины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Площадь прямоугольника равна $32\text{ см}^2$, а его длина – 8 см. Найди периметр этого прямоугольника. Построй его.

а)

1. Сначала найдем длину прямоугольника. По условию, ширина равна 8 м, что в 3 раза меньше его длины. Это означает, что длина в 3 раза больше ширины.
Длина: $l = 8 \text{ м} \cdot 3 = 24 \text{ м}$.

2. Теперь, зная длину и ширину, найдем периметр. Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (l + w)$, где $l$ — длина, а $w$ — ширина.
Периметр: $P = 2 \cdot (24 \text{ м} + 8 \text{ м}) = 2 \cdot 32 \text{ м} = 64 \text{ м}$.

3. Найдем площадь прямоугольника. Площадь ($S$) вычисляется по формуле $S = l \cdot w$.
Площадь: $S = 24 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} = 192 \text{ м}^2$.

Ответ: периметр прямоугольника равен 64 м, а площадь — 192 м².

б)

1. Сначала найдем ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($l$) на ширину ($w$): $S = l \cdot w$. Из этой формулы можно выразить ширину: $w = S / l$.
Ширина: $w = 32 \text{ см}^2 / 8 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

2. Теперь, зная длину (8 см) и ширину (4 см), найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \cdot (l + w)$.
Периметр: $P = 2 \cdot (8 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ см}$.

3. Построим прямоугольник с найденными сторонами: длина 8 см и ширина 4 см.

Ответ: периметр этого прямоугольника равен 24 см.