Номер 6, страница 92, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 Подбери вместо звёздочки цифру, чтобы получилось верное неравенство:

$5\ast8 < 514$

$206 > \ast89$

$715 > 7\ast5$

$842 < \ast01$

5 * 8 < 514

Чтобы неравенство было верным, нам нужно сравнить числа по разрядам, начиная со старшего (сотни).
1. Сравниваем разряд сотен: $5 = 5$. Так как цифры в разряде сотен одинаковы, переходим к следующему разряду.
2. Сравниваем разряд десятков: в левом числе на месте десятков стоит звёздочка (*), а в правом — цифра 1. Чтобы левое число $5*8$ было меньше правого $514$, цифра на месте звёздочки должна быть меньше 1. Единственная цифра, которая меньше 1, — это 0.
3. Проверяем: $508 < 514$. Неравенство верное. Если мы подставим 1, получим $518 < 514$, что неверно.
Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить цифру 0.
Ответ: 0.

206 > * 8 9

Сравниваем числа по разрядам, начиная со старшего (сотни).
1. Сравниваем разряд сотен: в левом числе это 2, а в правом — звёздочка (*). Чтобы число 206 было больше числа *89, цифра в разряде сотен левого числа должна быть больше цифры в разряде сотен правого числа.
2. Находим возможные цифры: $2 > *$. Цифры, которые меньше 2, — это 1 и 0. Однако трёхзначное число не может начинаться с нуля, поэтому 0 не подходит. Остаётся только цифра 1.
3. Проверяем: $206 > 189$. Неравенство верное.
Ответ: 1.

715 > 7 * 5

Сравниваем числа по разрядам, начиная со старшего.
1. Сравниваем разряд сотен: $7 = 7$. Цифры одинаковы, поэтому переходим к разряду десятков.
2. Сравниваем разряд десятков: в левом числе это 1, а в правом — звёздочка (*). Чтобы число 715 было больше числа 7*5, цифра в разряде десятков левого числа (1) должна быть больше или равна цифре в разряде десятков правого числа (*). Если цифры в разряде десятков равны ($*=1$), то сравниваем разряд единиц: $5 > 5$, что неверно. Значит, цифра на месте звёздочки должна быть строго меньше 1.
3. Находим цифру: единственная цифра, которая меньше 1, — это 0.
4. Проверяем: $715 > 705$. Неравенство верное.
Ответ: 0.

842 < * 0 1

Сравниваем числа по разрядам, начиная со старшего.
1. Сравниваем разряд сотен: в левом числе это 8, а в правом — звёздочка (*). Чтобы число 842 было меньше числа *01, цифра в разряде сотен правого числа должна быть больше цифры в разряде сотен левого числа.
2. Находим возможные цифры: $* > 8$. Единственная цифра, которая больше 8, — это 9.
3. Проверяем: $842 < 901$. Неравенство верное.
Ответ: 9.