Номер 3, страница 62, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 23. Объём фигуры. Часть 3 - номер 3, страница 62.

Условие 2023.

3 Вычисли объём коробки с измерениями 3 дм, 4 дм и 2 дм двумя разными способами:

1 способ:

$ V = (\_\_\_ \cdot \_\_\_) \cdot \_\_\_ = \_\_\_ (\text{дм}^3) $

2 способ:

$ V = (\_\_\_ \cdot \_\_\_) \cdot \_\_\_ = \_\_\_ (\text{дм}^3) $

Что ты замечаешь? Как объяснить полученный результат?

Решение 2 (2023).

1 способ:

В этом способе за основание коробки (прямоугольного параллелепипеда) взят прямоугольник со сторонами 4 дм и 2 дм. Сначала вычислим площадь этого основания, а затем умножим её на высоту, равную 3 дм.

Площадь основания: $S = 4 \cdot 2 = 8$ (дм²)

Объём: $V = S \cdot h = (4 \cdot 2) \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$ (дм³)

Ответ: 24 дм³.

2 способ:

Здесь за основание коробки взят прямоугольник с другими сторонами: 3 дм и 2 дм. Высота в этом случае будет равна 4 дм. Вычислим объём, умножив площадь нового основания на высоту.

Площадь основания: $S = 3 \cdot 2 = 6$ (дм²)

Объём: $V = S \cdot h = (3 \cdot 2) \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24$ (дм³)

Ответ: 24 дм³.

Что ты замечаешь? Как объяснить полученный результат?

Можно заметить, что объём, вычисленный двумя разными способами, получился одинаковым.

Этот результат объясняется переместительным свойством умножения. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты). От порядка, в котором перемножаются эти три числа, итоговое произведение не меняется. В обоих случаях мы перемножали одни и те же числа: 3, 4 и 2.

$V = 4 \cdot 2 \cdot 3 = 24$

$V = 3 \cdot 2 \cdot 4 = 24$

Таким образом, независимо от того, какую грань коробки мы выберем в качестве основания, её объём останется неизменным.

Условие 2020-2022.

3 Вычисли объём коробки с измерениями 3 дм, 4 дм и 2 дм двумя разными способами:

1 способ:

V = $(\_ \cdot \_) \cdot \_ = \_ (\text{дм}^3)$

2 способ:

V = $(\_ \cdot \_) \cdot \_ = \_ (\text{дм}^3)$

Что ты замечаешь? Как объяснить полученный результат?

Решение 2020-2022.