Номер 10, страница 59, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 22. Умножение и деление на 10 и на 100. Часть 3 - номер 10, страница 59.

Условие 2023.

10* В аквариуме 3 рыбки: гуппи, сомик и меченосец. Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нём оказаться? Перечисли все возможные варианты.

Решение 2 (2023).

Чтобы найти все возможные варианты, что может оказаться в сачке, нужно рассмотреть все возможные комбинации рыбок. В аквариуме всего 3 рыбки: гуппи, сомик и меченосец. Сачок может поймать любое количество рыбок — от нуля до трёх.

Разобьём задачу на несколько случаев в зависимости от количества пойманных рыбок:

1. В сачке нет ни одной рыбки.
Это один из возможных вариантов. Сачок может остаться пустым.

2. В сачке одна рыбка.
Это может быть любая из трёх рыбок. Получаем 3 варианта:

• Гуппи
• Сомик
• Меченосец

3. В сачке две рыбки.
Это могут быть любые две рыбки из трёх. Получаем 3 варианта:

• Гуппи и сомик
• Гуппи и меченосец
• Сомик и меченосец

4. В сачке три рыбки.
Это значит, что в сачок попали все рыбки. Получаем 1 вариант:

• Гуппи, сомик и меченосец

Теперь посчитаем общее количество вариантов. Мы нашли $1$ (случай с 0 рыбок) $+ 3$ (случай с 1 рыбкой) $+ 3$ (случай с 2 рыбками) $+ 1$ (случай с 3 рыбками) $= 8$ вариантов.В комбинаторике это называется нахождением всех подмножеств множества. Для множества из $n$ элементов число всех подмножеств равно $2^n$. В нашем случае $n=3$, так что число вариантов $2^3 = 8$.

Ответ: Всего существует 8 возможных вариантов того, что может оказаться в сачке:

1. Ни одной рыбки (пустой сачок)
2. Гуппи
3. Сомик
4. Меченосец
5. Гуппи и сомик
6. Гуппи и меченосец
7. Сомик и меченосец
8. Гуппи, сомик и меченосец

Условие 2020-2022.

10* В аквариуме 3 рыбки: гуппи, сомик и меченосец. Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нём оказаться? Перечисли все возможные варианты.

Решение 2020-2022.