Номер 6, страница 102, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 39. Дерево возможностей. Часть 3 - номер 6, страница 102.

Условие 2023.

6 Составь все возможные равенства из чисел 170, 3, 510. Какие приёмы умножения и деления выражают эти равенства?

Решение 2 (2023).

Составь все возможные равенства из чисел 170, 3, 510.

Сначала установим математическую связь между данными числами. Проверим, является ли большее число (510) произведением двух других (170 и 3).
$170 \cdot 3 = 510$
Равенство верное. Это означает, что 170 и 3 являются множителями, а 510 — их произведением.

На основе этого факта и свойств арифметических действий можно составить четыре верных равенства:
1. $170 \cdot 3 = 510$
2. $3 \cdot 170 = 510$ (на основе переместительного свойства умножения)
3. $510 : 170 = 3$ (если произведение разделить на первый множитель, получится второй)
4. $510 : 3 = 170$ (если произведение разделить на второй множитель, получится первый)

Какие приёмы умножения и деления выражают эти равенства?

Эти равенства демонстрируют следующие важные математические правила и вычислительные приёмы:

1. Взаимосвязь умножения и деления. Все четыре равенства показывают, что деление является операцией, обратной умножению. Если произведение ($510$) разделить на один из множителей ($170$ или $3$), то в результате получится другой множитель.

2. Переместительное свойство умножения. Равенства $170 \cdot 3 = 510$ и $3 \cdot 170 = 510$ являются примером того, что от перестановки множителей их произведение не меняется.

3. Приёмы устных вычислений с круглыми числами.
- При умножении $170 \cdot 3$ можно выполнить умножение укрупнённых единиц (десятков): $17 \text{ дес.} \cdot 3 = 51 \text{ дес.} = 510$.
- При делении $510 : 3$ можно также выполнить деление укрупнённых единиц: $51 \text{ дес.} : 3 = 17 \text{ дес.} = 170$.
- При делении $510 : 170$ можно упростить вычисление, разделив делимое и делитель на 10 (убрав по одному нулю): $510 : 170 = 51 : 17 = 3$.

Ответ:
Возможные равенства: $170 \cdot 3 = 510$; $3 \cdot 170 = 510$; $510 : 3 = 170$; $510 : 170 = 3$.
Данные равенства выражают: взаимосвязь умножения и деления, переместительное свойство умножения и приёмы устного умножения и деления круглых чисел.

Условие 2020-2022.

6 Составь все возможные равенства из чисел 170, 3, 510. Какие приёмы умножения и деления выражают эти равенства?

Решение 2020-2022.