Номер 7, страница 101, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 38. Дерево возможностей. Часть 3 - номер 7, страница 101.

Условие 2023.

7 По размерам, данным на чертеже, найди площадь закрашенных фигур:

a) Внешний прямоугольник: 12 см (длина), 6 см (ширина)

Внутренний прямоугольник: 9 см (длина), 3 см (ширина)

б) Фигура имеет следующие размеры:

Верхняя сторона: 17 дм

Левая сторона: 9 дм

Нижняя сторона: 11 дм

Правая сторона: 6 дм

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры (рамки), нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь малого (незакрашенного) прямоугольника.

1. Найдем площадь большого прямоугольника ($S_1$). Его длина равна 12 см, а ширина — 6 см.

$S_1 = 12 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 72 \text{ см}^2$

2. Найдем площадь малого прямоугольника ($S_2$). Его длина равна 9 см, а ширина — 3 см.

$S_2 = 9 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 27 \text{ см}^2$

3. Вычтем из площади большого прямоугольника площадь малого, чтобы найти площадь закрашенной фигуры ($S$):

$S = S_1 - S_2 = 72 \text{ см}^2 - 27 \text{ см}^2 = 45 \text{ см}^2$

Ответ: $45 \text{ см}^2$.

б)

Чтобы найти площадь данной фигуры, можно разделить ее на два прямоугольника и сложить их площади.

1. Разделим фигуру вертикальной линией на два прямоугольника. Первый (левый) будет иметь стороны 11 дм и 9 дм. Второй (правый) будет иметь высоту 6 дм.

2. Найдем площадь первого (левого) прямоугольника ($S_1$):

$S_1 = 11 \text{ дм} \times 9 \text{ дм} = 99 \text{ дм}^2$

3. Найдем ширину второго (правого) прямоугольника. Для этого из общей длины верхнего края (17 дм) вычтем длину левой части (11 дм):

$17 \text{ дм} - 11 \text{ дм} = 6 \text{ дм}$

4. Теперь найдем площадь второго (правого) прямоугольника ($S_2$), стороны которого равны 6 дм и 6 дм:

$S_2 = 6 \text{ дм} \times 6 \text{ дм} = 36 \text{ дм}^2$

5. Сложим площади двух прямоугольников, чтобы найти общую площадь закрашенной фигуры ($S$):

$S = S_1 + S_2 = 99 \text{ дм}^2 + 36 \text{ дм}^2 = 135 \text{ дм}^2$

Ответ: $135 \text{ дм}^2$.

Условие 2020-2022.

7 По размерам, данным на чертеже, найди площадь закрашен- ных фигур:

a) 12 см

9 см

3 см

6 см

б) 17 дм

9 дм

6 дм

11 дм

Решение 2020-2022.