Страница 55 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4. Какой высоты может быть комнатная дверь?

Подчеркни ответ: 1) 20 мм; 2) 2 м; 3) 2 дм.

Для того чтобы определить, какой высоты может быть комнатная дверь, необходимо проанализировать предложенные варианты и соотнести их с реальными размерами. Сделаем это, переведя все величины в более наглядные единицы, например, в сантиметры.

1) 20 мм

В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Следовательно, 20 мм – это 2 сантиметра ($20 \text{ мм} = 2 \text{ см}$). Высота в 2 сантиметра слишком мала для двери, через которую должен проходить человек. Это высота небольшого предмета, например, ластика.

2) 2 м

В одном метре содержится 100 сантиметров. Таким образом, 2 метра – это 200 сантиметров ($2 \text{ м} = 200 \text{ см}$). Стандартная высота комнатных дверей как раз составляет около 200 см, что позволяет человеку среднего и высокого роста свободно проходить. Этот вариант является наиболее реалистичным.

3) 2 дм

В одном дециметре содержится 10 сантиметров. Следовательно, 2 дециметра – это 20 сантиметров ($2 \text{ дм} = 20 \text{ см}$). Высота в 20 сантиметров сравнима с высотой обычной бутылки с водой или длиной школьной линейки. Этого также абсолютно недостаточно для высоты двери.

Исходя из анализа, единственной подходящей высотой для комнатной двери является 2 метра.

Ответ: 2) 2 м

5. Подчеркни номер прямоугольника и вычисли его периметр.

Прямоугольник находится под номером 3.

Размеры прямоугольника: длина = 3 клетки, ширина = 2 клетки.

Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \times (a + b)$

Где $a$ - длина, $b$ - ширина.

Вычисление периметра:

$P = 2 \times (3 + 2)$

$P = 2 \times 5$

$P = 10$

Периметр прямоугольника равен 10 клеткам.

Подчеркни номер прямоугольника

Чтобы определить, какая из фигур является прямоугольником, нужно проанализировать их свойства. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°).
- Фигура 1 – это ромб.
- Фигура 2 – это шестиугольник.
- Фигура 3 – это четырехугольник, все углы которого прямые. Следовательно, это прямоугольник.
- Фигура 4 – это пятиугольник.
Таким образом, прямоугольник находится под номером 3.

Ответ: Номер прямоугольника — 3.

Вычисли его периметр

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.
Посчитаем длину и ширину прямоугольника №3 по клеткам:
Длина ($a$) составляет 4 клетки.
Ширина ($b$) составляет 2 клетки.
Теперь подставим эти значения в формулу:
$P = 2 \times (4 + 2) = 2 \times 6 = 12$.
Периметр прямоугольника равен 12 условным единицам (длинам стороны клетки).

Ответ: Периметр прямоугольника равен 12.

6. Все купленные для актового зала стулья расставили в 3 ряда, по 9 стульев в каждом ряду.

С помощью какого выражения можно узнать количество купленных стульев?

Подчеркни ответ: 1) $9 + 3$; 2) $9 : 3$; 3) $9 \cdot 3$.

В задаче сказано, что для актового зала купили стулья и расставили их в 3 ряда. В каждом ряду стоит по 9 стульев. Чтобы найти общее количество стульев, нужно количество стульев в одном ряду умножить на общее количество рядов.

Мы имеем 3 группы (ряда), в каждой из которых по 9 предметов (стульев). Эту ситуацию можно описать с помощью сложения одинаковых чисел: $9 + 9 + 9$

Сложение одинаковых слагаемых можно заменить действием умножения. В данном случае, мы умножаем количество стульев в одном ряду (9) на количество рядов (3): $9 \cdot 3$

Проанализируем предложенные варианты выражений:

1) $9 + 3$ — это действие сложения. Оно бы соответствовало задаче, если бы у нас было 9 стульев и к ним добавили еще 3. Это неверно.

2) $9 : 3$ — это действие деления. Оно бы подошло, если бы 9 стульев нужно было разделить на 3 равные части. Это тоже неверно.

3) $9 \cdot 3$ — это действие умножения. Оно означает, что мы берем по 9 стульев 3 раза, что в точности соответствует условию "3 ряда по 9 стульев". Это верное выражение.

Вычислим результат: $9 \cdot 3 = 27$ стульев.

Ответ: 3) $9 \cdot 3$

7*. Дима задумал число, уменьшил его в 4 раза и получил 7. Какое число задумал Дима?

Ответ: [ ] [ ].

Пусть $x$ — это число, которое задумал Дима.

Согласно условию задачи, Дима уменьшил это число в 4 раза (то есть разделил его на 4) и получил 7. Это можно записать в виде следующего уравнения:

$x \div 4 = 7$

Чтобы найти неизвестное делимое ($x$), необходимо частное (7) умножить на делитель (4). Это обратное действие по отношению к делению.

$x = 7 \times 4$

$x = 28$

Проверим полученный результат: если число 28 уменьшить в 4 раза, то получится $28 \div 4 = 7$, что соответствует условию задачи. Значит, Дима задумал число 28.

Ответ: 28

8. Длина какого отрезка равна длине ломаной?

Запиши его номер:

1

2

3

Чтобы определить, какой отрезок равен по длине ломаной линии, нужно найти сумму длин всех звеньев (отрезков), из которых состоит ломаная.

Ломаная линия на изображении состоит из трех звеньев. Обозначим их длины как $L_1$, $L_2$ и $L_3$. Общая длина ломаной будет равна их сумме: $L_{ломаной} = L_1 + L_2 + L_3$.

Для решения этой задачи можно использовать визуальную оценку и логическое рассуждение, разбив его на несколько шагов.

Шаг 1: Сравнение длины ломаной с расстоянием между ее концами.

Представим прямую линию, соединяющую начальную и конечную точки ломаной. Длина этой прямой линии (расстояние между концами) визуально примерно равна длине отрезка №2. Согласно свойству ломаной линии, ее общая длина всегда больше или равна расстоянию между ее начальной и конечной точками. Так как наша ломаная не является прямым отрезком, ее длина строго больше этого расстояния.

Отсюда следует, что длина ломаной больше длины отрезка №2.

Шаг 2: Исключение неподходящих вариантов.

Поскольку длина ломаной больше длины отрезка №2, она не может быть равна ему. Отрезок №3 еще короче, чем отрезок №2, поэтому он также не подходит. Таким образом, мы можем исключить отрезки №2 и №3.

Шаг 3: Выбор правильного ответа.

Методом исключения остается только отрезок №1. Он является самым длинным из трех предложенных отрезков. Если мысленно "выпрямить" ломаную линию, сложив все ее звенья в одну прямую, ее итоговая длина будет соответствовать длине отрезка №1.

Ответ: 1