Страница 57 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

13. Данные числа 9, 20, 10, 14, 21, 15 запиши в соответствующие им ячейки таблицы.

Больше 16 Меньше 16

Делится на 2

Делится на 3

Чтобы правильно распределить числа по ячейкам таблицы, нужно для каждого числа из набора {9, 20, 10, 14, 21, 15} проверить два условия: сравнить его с 16 и определить, делится ли оно на 2 или на 3.

Ячейка: "Делится на 2" и "Больше 16"

Сначала найдем все числа из набора, которые больше 16. Это числа 20 и 21. Теперь из этих двух чисел выберем те, что делятся на 2. Число 20 является четным, поэтому оно делится на 2 без остатка ($20 \div 2 = 10$). Число 21 — нечетное, на 2 не делится. Таким образом, в эту ячейку нужно записать только число 20.

Ответ: 20

Ячейка: "Делится на 2" и "Меньше 16"

Найдем все числа из набора, которые меньше 16. Это числа 9, 10, 14, 15. Из них выберем те, что делятся на 2. Это четные числа 10 ($10 \div 2 = 5$) и 14 ($14 \div 2 = 7$). Числа 9 и 15 нечетные и на 2 не делятся. Значит, в эту ячейку записываем числа 10 и 14.

Ответ: 10, 14

Ячейка: "Делится на 3" и "Больше 16"

Снова рассмотрим числа, которые больше 16: 20 и 21. Проверим, делятся ли они на 3. Число 20 не делится на 3 ($20 \div 3 = 6$ и остаток 2). Число 21 делится на 3 без остатка ($21 \div 3 = 7$). Следовательно, в эту ячейку записываем число 21.

Ответ: 21

Ячейка: "Делится на 3" и "Меньше 16"

Рассмотрим числа, которые меньше 16: 9, 10, 14, 15. Проверим, какие из них делятся на 3. Число 9 делится на 3 ($9 \div 3 = 3$). Число 10 на 3 не делится. Число 14 на 3 не делится. Число 15 делится на 3 ($15 \div 3 = 5$). Таким образом, в эту ячейку записываем числа 9 и 15.

Ответ: 9, 15

В результате таблица будет заполнена следующим образом:

14. Всего в вазе лежало 11 фруктов: яблоки, груши и сливы. Больше всего было яблок, а меньшего всего — слив. Запиши в таблице, сколько могло быть в вазе яблок, груш и слив.

Для решения задачи обозначим количество яблок как Я, количество груш как Г, а количество слив как С. Согласно условию, у нас есть система уравнений и неравенств:

1. Общее количество фруктов: $Я + Г + С = 11$

2. Соотношение количества фруктов: Яблок больше всего, а слив меньше всего. Это означает, что количество яблок больше количества груш, а количество груш больше количества слив: $Я > Г > С$

3. Количество каждого вида фруктов должно быть целым положительным числом, так как в вазе лежит хотя бы по одному фрукту каждого вида.

Будем решать задачу методом подбора, начиная с наименьшего возможного количества слив (С).

Случай 1: Количество слив равно 1 ($С=1$).

Тогда на яблоки и груши вместе приходится $11 - 1 = 10$ фруктов. То есть, $Я + Г = 10$.

При этом должно выполняться условие $Я > Г > 1$.

• Если груш 2 ($Г=2$), то яблок $10 - 2 = 8$ (Я=8). Проверяем: $8 > 2 > 1$. Условие выполняется. Это первый возможный вариант.
• Если груш 3 ($Г=3$), то яблок $10 - 3 = 7$ (Я=7). Проверяем: $7 > 3 > 1$. Условие выполняется. Это второй возможный вариант.
• Если груш 4 ($Г=4$), то яблок $10 - 4 = 6$ (Я=6). Проверяем: $6 > 4 > 1$. Условие выполняется. Это третий возможный вариант.
• Если груш 5 ($Г=5$), то яблок будет $10 - 5 = 5$ (Я=5). Условие $Я > Г$ ($5 > 5$) не выполняется.

Случай 2: Количество слив равно 2 ($С=2$).

Тогда на яблоки и груши вместе приходится $11 - 2 = 9$ фруктов. То есть, $Я + Г = 9$.

При этом должно выполняться условие $Я > Г > 2$.

• Если груш 3 ($Г=3$), то яблок $9 - 3 = 6$ (Я=6). Проверяем: $6 > 3 > 2$. Условие выполняется. Это четвертый возможный вариант.
• Если груш 4 ($Г=4$), то яблок $9 - 4 = 5$ (Я=5). Проверяем: $5 > 4 > 2$. Условие выполняется. Это пятый возможный вариант.
• Если груш 5 ($Г=5$), то яблок будет $9 - 5 = 4$ (Я=4). Условие $Я > Г$ ($4 > 5$) не выполняется.

Случай 3: Количество слив равно 3 ($С=3$).

Тогда на яблоки и груши приходится $11 - 3 = 8$ фруктов ($Я + Г = 8$).

Условие $Я > Г > 3$. Минимальное возможное количество груш — 4 ($Г=4$). Тогда яблок будет $8 - 4 = 4$ (Я=4). Условие $Я > Г$ ($4 > 4$) не выполняется. Значит, при $С=3$ и более решений нет.

Таким образом, мы нашли 5 возможных вариантов распределения фруктов. Вот они:

Яблоки: 8

Груши: 2

Сливы: 1

Ответ: 8 яблок, 2 груши, 1 слива.

Яблоки: 7

Груши: 3

Сливы: 1

Ответ: 7 яблок, 3 груши, 1 слива.

Яблоки: 6

Груши: 4

Сливы: 1

Ответ: 6 яблок, 4 груши, 1 слива.

Яблоки: 6

Груши: 3

Сливы: 2

Ответ: 6 яблок, 3 груши, 2 сливы.

Яблоки: 5

Груши: 4

Сливы: 2

Ответ: 5 яблок, 4 груши, 2 сливы.