Номер 6, страница 42, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. а) Виктор согнул проволоку так, что получилась фигура, имеющая 6 сторон одинаковой длины по $3 \text{ см}$. Как можно назвать такую фигуру? Узнай периметр этой фигуры.

б) Можно ли из этой проволоки сложить прямоугольник? Возьми проволоку (верёвочку) такой длины и проверь.

в) Какие фигуры ещё можно выложить? Чему будет равен их периметр?

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

а) Фигуру, имеющую 6 сторон, называют шестиугольником. Так как по условию все стороны фигуры имеют одинаковую длину, её можно назвать равносторонним шестиугольником. Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Чтобы найти периметр, нужно умножить длину одной стороны на количество сторон.

Расчет периметра (P):

Длина одной стороны = 3 см

Количество сторон = 6

$P = 3 \text{ см} \times 6 = 18 \text{ см}$

Ответ: Фигуру можно назвать шестиугольником, а её периметр равен 18 см.

б) Да, из этой проволоки можно сложить прямоугольник. Общая длина проволоки, как было найдено в предыдущем пункте, составляет 18 см. Эта длина станет периметром прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = (a + b) \times 2$, где $a$ и $b$ — это длины его смежных сторон. Подставим известное значение периметра в формулу: $18 = (a + b) \times 2$. Чтобы найти сумму длин смежных сторон, разделим периметр на 2: $a + b = 18 \div 2 = 9$ см. Существует множество пар чисел, которые в сумме дают 9. Например, можно сложить прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см, или 3 см и 6 см. Так как возможно подобрать длины сторон, значит, и сложить такой прямоугольник возможно.

Ответ: Да, можно.

в) Из проволоки длиной 18 см можно выложить множество других замкнутых фигур. Важно, что у любой фигуры, выложенной из всей этой проволоки, периметр будет одинаковым и равным первоначальной длине проволоки, то есть 18 см. Например, можно сделать:

• Равносторонний треугольник: у него 3 равные стороны, и каждая будет длиной $18 \div 3 = 6$ см.
• Квадрат: у него 4 равные стороны, и каждая будет длиной $18 \div 4 = 4,5$ см.
• Правильный пятиугольник: у него 5 равных сторон, и каждая будет длиной $18 \div 5 = 3,6$ см.

Ответ: Можно выложить любые другие замкнутые фигуры (например, треугольник, квадрат, пятиугольник). Их периметр всегда будет равен 18 см.