Номер 6, страница 113, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 6. Деление на 6. Умножение и деление. Часть 1 - номер 6, страница 113.

Условие.

6 Маша нарисовала рисунок на прямоугольном листе бумаги. Длина одной стороны листа равна 17 см, а его периметр равен 74 см. Найди длины других сторон листа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу периметра прямоугольника. Периметр $P$ прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (a + b)$.

По условию задачи нам известны следующие данные: длина одной стороны листа, пусть это будет сторона $a$, равна 17 см ($a = 17$ см), а его периметр $P$ равен 74 см ($P = 74$ см). Нам нужно найти длину другой, смежной с ней, стороны, которую мы обозначим как $b$.

Подставим известные значения в формулу периметра:

$74 = 2 \cdot (17 + b)$

Чтобы найти неизвестную сторону $b$, сначала разделим обе части уравнения на 2. Так мы найдем полупериметр, то есть сумму длин двух смежных сторон:

$74 / 2 = 17 + b$

$37 = 17 + b$

Теперь, зная сумму двух сторон и длину одной из них, мы можем найти длину второй стороны, вычтя из суммы известную сторону:

$b = 37 - 17$

$b = 20$ см

Таким образом, мы нашли, что длина второй стороны прямоугольника равна 20 см. У прямоугольника четыре стороны, причем противоположные стороны попарно равны. Это значит, что у листа бумаги есть две стороны длиной 17 см и две стороны длиной 20 см. Поскольку в условии уже дана одна сторона длиной 17 см, то длины трёх других сторон листа это: 17 см (сторона, противоположная данной), 20 см и 20 см.

Проверка:

Сложим длины всех четырех сторон, чтобы убедиться, что периметр равен 74 см:

$17 + 20 + 17 + 20 = 74$ см.

Или используем формулу с найденными значениями:

$P = 2 \cdot (17 + 20) = 2 \cdot 37 = 74$ см.

Результат совпадает с условием задачи, значит, длины сторон найдены верно.

Ответ: Длины других сторон листа — 17 см, 20 см и 20 см.