Страница 56, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Найди площадь каждого прямоугольника.

Прямоугольник KMOA

Для того чтобы найти площадь прямоугольника KMOA, мы можем использовать маленькие квадраты, на которые он разделен, в качестве единиц измерения.

1. Давайте примем, что сторона одного маленького квадрата равна 1 условной единице (у.е.).

2. Посмотрим на длину прямоугольника, сторону AO. Она состоит из 6 маленьких квадратов, расположенных в ряд. Следовательно, длина стороны AO равна 6 у.е.

3. Теперь посмотрим на ширину (высоту) прямоугольника, сторону KA. Она состоит из 2 рядов квадратов. Следовательно, ширина стороны KA равна 2 у.е.

4. Площадь прямоугольника находится по формуле: $S = \text{длина} \times \text{ширина}$.

5. Подставим наши значения:

$S_{KMOA} = 6 \text{ у.е.} \times 2 \text{ у.е.} = 12$ квадратных единиц (кв. у.е.).

Альтернативно, можно просто посчитать общее количество маленьких квадратов, из которых состоит большой прямоугольник. Мы видим 2 ряда по 6 квадратов в каждом, что составляет $2 \times 6 = 12$ квадратов.

Ответ: Площадь прямоугольника KMOA равна 12 квадратным единицам.

Прямоугольник DCLN

Для нахождения площади прямоугольника DCLN мы также будем использовать условные единицы, исходя из того, как он разделен на части.

1. Примем сторону самого маленького квадрата (в левой части фигуры) за 1 условную единицу (у.е.).

2. Ширина (высота) прямоугольника, сторона DL, состоит из двух таких квадратов, поставленных друг на друга. Значит, ее длина равна $1 \text{ у.е.} + 1 \text{ у.е.} = 2$ у.е.

3. Длина прямоугольника, сторона LN, состоит из двух частей. Левая часть равна стороне маленького квадрата, то есть 1 у.е. Правая часть представляет собой прямоугольник, высота которого равна 2 у.е. (как и у всего прямоугольника DCLN). Судя по рисунку, этот правый прямоугольник является квадратом, так как его ширина выглядит равной его высоте. Значит, ширина правой части равна 2 у.е. Таким образом, общая длина стороны LN составляет $1 \text{ у.е.} + 2 \text{ у.е.} = 3$ у.е.

4. Теперь вычислим площадь всего прямоугольника DCLN:

$S_{DCLN} = \text{длина} \times \text{ширина} = LN \times DL = 3 \text{ у.е.} \times 2 \text{ у.е.} = 6$ кв. у.е.

Также можно найти площадь, сложив площади его составных частей: двух маленьких квадратов (каждый площадью $1 \times 1 = 1$ кв. у.е.) и одного большого квадрата (площадью $2 \times 2 = 4$ кв. у.е.). Суммарная площадь: $1 + 1 + 4 = 6$ кв. у.е.

Ответ: Площадь прямоугольника DCLN равна 6 квадратным единицам.

2. Пользуясь рисунком, узнай, площадь какого прямоугольника больше и на сколько квадратных сантиметров.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо сначала вычислить площадь каждого прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина, а затем сравнить полученные значения.

1. Найдем площадь первого (левого) прямоугольника.
Пользуясь линейками на рисунке, определим его размеры.

• Длина: 3 см.
• Ширина: 2 см.

Вычислим площадь ($S_1$):
$S_1 = 3 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$.

2. Найдем площадь второго (правого) прямоугольника.
Его размеры определим по отметкам, где каждое деление равно 1 см.

• Длина: 4 см.
• Ширина: 3 см.

Вычислим площадь ($S_2$):
$S_2 = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

3. Сравним площади и найдем разницу.
Сравним полученные площади: $12 \text{ см}^2 > 6 \text{ см}^2$.
Следовательно, площадь второго прямоугольника больше площади первого.
Теперь найдем, на сколько она больше, вычтя из большей площади меньшую:
$S_2 - S_1 = 12 \text{ см}^2 - 6 \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь второго прямоугольника больше на $6 \text{ см}^2$.

ЦЕПОЧКА:

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить все математические операции, изображенные на шестеренках, начиная с числа 81.

1. Деление на 9

Первым действием разделим начальное число 81 на 9.

$81 : 9 = 9$

2. Умножение на 6

Полученный результат (9) умножим на 6.

$9 \cdot 6 = 54$

3. Сложение с 18

К результату предыдущего действия (54) прибавим 18.

$54 + 18 = 72$

4. Деление на 8

Полученное число (72) разделим на 8.

$72 : 8 = 9$

Финальный результат совпадает с числом, указанным на последней шестеренке.

Ответ: 9

1. Рисунки троих детей — Лены, Кости и Олега — отобрали для выставки. Только на одном из этих рисунков был изображён пейзаж. «Кто из вас нарисовал пейзаж?» — поинтересовались друзья.

Дети ответили так:

Кто же нарисовал пейзаж, если только один из этих двух ответов верный?

Закончи рассуждения и дай ответ.

Предположим, что ответ Кости верный.

Тогда верным будет и ответ Лены.

Значит, ответ Кости неверный, а ответ Лены ... .

Следовательно, пейзаж ... .

Рассуждать можно и так:

Предположим, что ответ Лены неверный.

Тогда неверным будет ....

Закончи рассуждения, зная, что верным может быть только один ответ.

Закончи рассуждения и дай ответ. Предположим, что ответ Кости верный. Тогда пейзаж нарисовал Олег. В этом случае Лена тоже говорит правду, ведь она его не рисовала. Получается, что верны оба ответа, а это противоречит условию задачи, по которому верный ответ только один. Значит, ответ Кости неверный, а ответ Лены верный. Следовательно, пейзаж нарисовал Костя.

Ответ: Пейзаж нарисовал Костя.

Рассуждать можно и так: Предположим, что ответ Лены неверный. Это означает, что пейзаж нарисовала Лена. Тогда неверным будет и ответ Кости (ведь он сказал, что нарисовал Олег). В этом случае оба ответа оказываются неверными, что противоречит условию задачи. Значит, наше первоначальное предположение было ошибочным. Ответ Лены не может быть неверным, он — верный. А раз ответ Лены верный ("Это не я"), то, по условию, ответ Кости — неверный ("Пейзаж нарисовал Олег"). Итак, пейзаж не рисовала ни Лена, ни Олег. Методом исключения остается Костя.

Ответ: Пейзаж нарисовал Костя.