Номер 3, страница 19, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 9. Решение задач. Часть 1 - номер 3, страница 19.

Условие.

3 А - множество кругов на рисунке, а В - множество жёлтых фигур. Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и В. Что ты замечаешь?

Решение.

Решение 2.

Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и В.

Сначала определим элементы каждого множества по рисунку.

Множество $A$ – это множество всех кругов. Посчитаем их: 1 большой синий, 1 средний зелёный, 1 малый красный, 1 малый синий, 1 малый зелёный, 1 большой жёлтый, 1 малый жёлтый. Всего в множестве $A$ 7 элементов.

Множество $B$ – это множество всех жёлтых фигур. Посчитаем их: 1 большой круг, 1 малый круг, 1 большой квадрат, 1 средний квадрат, 1 малый квадрат, 1 большой треугольник, 1 средний треугольник, 1 малый треугольник. Всего в множестве $B$ 8 элементов.

Чтобы построить диаграмму Эйлера-Венна, нужно понять, как эти множества соотносятся. Найдём их пересечение, то есть общие элементы. Пересечение множеств $A \cap B$ – это фигуры, которые являются и кругами, и жёлтыми. На рисунке таких фигур две: большой жёлтый круг и малый жёлтый круг.

Поскольку у множеств есть общие элементы, на диаграмме их нужно изобразить в виде двух пересекающихся кругов (овалов).

• Один круг будет обозначать множество $A$ (круги).
• Второй круг – множество $B$ (жёлтые фигуры).
• В области их пересечения ($A \cap B$) находятся общие элементы – 2 жёлтых круга.
• В части круга $A$, которая не пересекается с $B$, находятся круги, не являющиеся жёлтыми ($A \setminus B$). Их количество: $7 - 2 = 5$.
• В части круга $B$, которая не пересекается с $A$, находятся жёлтые фигуры, не являющиеся кругами ($B \setminus A$). Это 3 квадрата и 3 треугольника, всего $8 - 2 = 6$ фигур.

Диаграмма будет выглядеть как два пересекающихся круга. В общей части будет число 2, в части, принадлежащей только множеству A, – число 5, а в части, принадлежащей только множеству B, – число 6.

Ответ: Диаграмма Эйлера-Венна для данных множеств представляет собой два пересекающихся круга, так как существуют фигуры, принадлежащие обоим множествам одновременно (жёлтые круги).

Что ты замечаешь?

Я замечаю, что множества $A$ (круги) и $B$ (жёлтые фигуры) пересекаются. Это означает, что есть элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам — это жёлтые круги.

Также можно заметить, что ни одно из множеств не является подмножеством другого. Это потому, что существуют круги, которые не являются жёлтыми (элементы $A$, не принадлежащие $B$), и существуют жёлтые фигуры, которые не являются кругами (элементы $B$, не принадлежащие $A$).

Ответ: Множества $A$ и $B$ являются пересекающимися.