Номер 1, страница 18, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 9. Решение задач. Часть 1 - номер 1, страница 18.

Условие.

1. a) Пользуясь диаграммой, запиши, из каких элементов состоят множества D и M:

$D = \{1, 7\}$

$M = \{1, 2, 7, 8, 9\}$

б) Подчеркни верные записи:

$D \subset M$

$9 \notin M$

$7 \in M$

$M \subset D$

$9 \notin M$

$1 \subset D$

2. В 4 коробки упаковали 48 одинаковых книг. Сколько этих книг можно упаковать в 7 таких же коробок?

4 кор. – 48 кн.

7 кор. – ? кн.

1)

2)

Выражение:

Ответ:

3. $(0 + 32) : (8 \cdot 4) + (5 - 5) \cdot (63 : 7) - 0 : 4 = $

4*. Пусть N – множество натуральных чисел. Зачеркни неверные записи:

$0 \in N$

$0 \notin N$

$0 \subset N$

$0 \notin N$

Решение.

Решение 2.

1. а)

Пользуясь диаграммой Эйлера-Венна, определим элементы множеств D и M.

Множество D — это внутренний круг. Элементы, которые находятся внутри него: 1 и 7.

$D = \{1, 7\}$

Множество M — это внешний овал. Он включает в себя все элементы, находящиеся внутри его границ, включая элементы множества D. Элементы множества M: 1, 7, 8, 9, 2. Запишем их в порядке возрастания.

$M = \{1, 2, 7, 8, 9\}$

Ответ: $D = \{1, 7\}$; $M = \{1, 2, 7, 8, 9\}$.

б)

Проанализируем каждую запись, чтобы определить верные:

• $D \subset M$ (D является подмножеством M) — верно, так как все элементы множества D (1 и 7) также входят в множество M.
• $M \subset D$ (M является подмножеством D) — неверно, так как множество M содержит элементы (2, 8, 9), которых нет в множестве D.
• $9 \in M$ (элемент 9 принадлежит множеству M) — верно, так как число 9 находится внутри овала, обозначающего множество M.
• $9 \notin M$ (элемент 9 не принадлежит множеству M) — неверно.
• $7 \in M$ (элемент 7 принадлежит множеству M) — верно, так как 7 находится в множестве D, а D полностью содержится в M.
• $1 \subset D$ (1 является подмножеством D) — неверно. Эта запись некорректна, так как 1 — это элемент, а не множество. Знак $\subset$ используется для обозначения включения одного множества в другое. Правильная запись: $1 \in D$.

Ответ: верными являются записи $D \subset M$, $9 \in M$, $7 \in M$.

2.

Чтобы найти, сколько книг можно упаковать в 7 коробок, нужно сначала узнать, сколько книг помещается в одну коробку.

1) Разделим общее количество книг на количество коробок:

$48 : 4 = 12$ (книг) — помещается в одну коробку.

2) Теперь умножим количество книг в одной коробке на 7, чтобы узнать, сколько книг поместится в семи коробках:

$12 \cdot 7 = 84$ (книги).

Решение можно записать одним выражением: $(48 : 4) \cdot 7 = 84$.

Ответ: 84 книги.

3.

Вычислим значение выражения по действиям, соблюдая их порядок: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, а после — сложение и вычитание слева направо.

$(0 + 32) : (8 \cdot 4) + (5 - 5) \cdot (63 : 7) - 0 : 4$

1) $0 + 32 = 32$

2) $8 \cdot 4 = 32$

3) $5 - 5 = 0$

4) $63 : 7 = 9$

5) Теперь выполним деление и умножение с полученными результатами: $32 : 32 = 1$

6) $0 \cdot 9 = 0$

7) $0 : 4 = 0$

8) Наконец, выполним сложение и вычитание: $1 + 0 - 0 = 1$

Ответ: 1.

4*.

Множество натуральных чисел $N$ — это числа, используемые при счете: $N = \{1, 2, 3, ...\}$. В школьной программе России число 0 не относится к натуральным числам. Проанализируем каждую запись:

• $0 \in N$ (0 принадлежит N) — неверно, так как 0 не является натуральным числом.
• $0 \notin N$ (0 не принадлежит N) — верно.
• $0 \subset N$ (0 является подмножеством N) — неверно. Эта запись математически некорректна, поскольку 0 — это число (элемент), а не множество. Знак $\subset$ применяется только к множествам.
• $0 \not\subset N$ (0 не является подмножеством N) — неверно. Запись также некорректна, так как сравнивается элемент и множество с помощью знака для множеств.

Таким образом, неверными являются три записи из четырех.

Ответ: неверные записи: $0 \in N$, $0 \subset N$, $0 \not\subset N$.