Номер 2, страница 18, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 9. Решение задач. Часть 1 - номер 2, страница 18.

Условие.

2. 1. a) Пользуясь диаграммой, запиши, из каких элементов состоят множества $E$ и $K$:

$E = \{3, 8\}$

$K = \{3, 5, 6, 7, 8\}$

б) Подчеркни верные записи:

$E \subset K$

$3 \notin K$

$7 \in E$

$K \subset E$

$3 \notin K$

$5 \subset E$

2. В 5 одинаковых ящиков разложили поровну 60 кг клубники. Сколько килограммов клубники уместится в 8 таких ящиках?

5 ящ. – 60 кг

8 ящ. – ?кг

1)

2)

Выражение:

Ответ:

3. $0 : 36 \cdot 6 + 9 \cdot (8 : 8) - 54 : (6 : 1 - 0) = $

4*. Пусть $N$ – множество натуральных чисел. Зачеркни неверные записи:

$5 \in N$

$5 \notin N$

$5 \subset N$

$5 \notin N$

Решение.

Решение 2.

1. а) Пользуясь диаграммой, запиши, из каких элементов состоят множества E и K:

Множество E представлено внутренним кругом на диаграмме. Элементы, которые находятся внутри этого круга, это 3 и 8.

E = {3, 8}

Множество K представлено внешним овалом, который включает в себя все элементы, в том числе и элементы множества E. Элементы, находящиеся внутри овала K, это 3, 8, 5, 6, 7.

K = {3, 5, 6, 7, 8}

Ответ: E = {3, 8}, K = {3, 5, 6, 7, 8}.

б) Подчеркни верные записи:

Проанализируем каждую из записей на диаграмме:

• $E \subset K$ (множество E является подмножеством множества K). Это утверждение верно, так как все элементы множества E (числа 3 и 8) также содержатся в множестве K.

• $K \subset E$ (множество K является подмножеством множества E). Это утверждение неверно, так как множество K содержит элементы (5, 6, 7), которых нет в множестве E.

• $3 \notin K$ (элемент 3 не принадлежит множеству K). Это утверждение неверно, так как элемент 3 находится внутри множества K.

• $3 \not\subset K$ (3 не является подмножеством K). Это утверждение верно. Символ $\subset$ используется для множеств. Число 3 — это элемент, а не множество. Элемент не может быть подмножеством. Подмножеством могло бы быть множество, состоящее из одного элемента: $\{3\} \subset K$.

• $7 \in E$ (элемент 7 принадлежит множеству E). Это утверждение неверно. Элемент 7 принадлежит множеству K, но не входит в множество E.

• $5 \subset E$ (5 является подмножеством E). Это утверждение неверно по двум причинам: во-первых, 5 — это элемент, а не множество, а во-вторых, элемент 5 не принадлежит множеству E.

Таким образом, верными являются две записи.

Ответ: Верные записи: $E \subset K$, $3 \not\subset K$.

2. В 5 одинаковых ящиков разложили поровну 60 кг клубники. Сколько килограммов клубники уместится в 8 таких ящиках?

Для решения задачи нужно выполнить два действия:

1) Сначала найдем, сколько килограммов клубники помещается в один ящик. Для этого разделим общий вес клубники на количество ящиков:

$60 : 5 = 12$ (кг) — клубники в одном ящике.

2) Теперь найдем, сколько килограммов клубники уместится в 8 таких ящиках. Для этого умножим вес клубники в одном ящике на требуемое количество ящиков:

$12 \cdot 8 = 96$ (кг) — клубники поместится в 8 ящиков.

Также можно записать решение одним выражением:

Выражение: $(60 : 5) \cdot 8 = 96$.

Ответ: 96 килограммов клубники уместится в 8 таких ящиках.

3. $0 : 36 \cdot 6 + 9 \cdot (8 : 8) - 54 : (6 : 1 - 0) =$

Решим пример, соблюдая порядок выполнения арифметических действий:

1. Сначала выполняем действия в скобках:

$(8 : 8) = 1$

$(6 : 1 - 0) = (6 - 0) = 6$

2. Подставляем полученные значения в исходное выражение:

$0 : 36 \cdot 6 + 9 \cdot 1 - 54 : 6$

3. Теперь выполняем умножение и деление в порядке их следования (слева направо):

$0 : 36 = 0$

$0 \cdot 6 = 0$

$9 \cdot 1 = 9$

$54 : 6 = 9$

4. Подставляем результаты и выполняем сложение и вычитание:

$0 + 9 - 9 = 9 - 9 = 0$

Ответ: 0.

4*. Пусть N – множество натуральных чисел. Зачеркни неверные записи:

Множество натуральных чисел N — это числа, используемые для счета предметов: $N = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$. Проверим истинность каждой записи:

• $5 \in N$ (число 5 принадлежит множеству N). Это верная запись, так как 5 является натуральным числом.

• $5 \notin N$ (число 5 не принадлежит множеству N). Это неверная запись, так как 5 — натуральное число.

• $5 \subset N$ (5 является подмножеством N). Это неверная запись. Знак $\subset$ используется для обозначения отношения между множествами, а 5 — это число (элемент), а не множество.

• $5 \not\subset N$ (5 не является подмножеством N). Это верная запись, так как элемент не может быть подмножеством.

Задание требует зачеркнуть неверные записи.

Ответ: Неверные записи: $5 \notin N$, $5 \subset N$.