Номер 5, страница 19, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 9. Решение задач - номер 5, страница 19.

Условие.

5* A – множество собак,

B – множество пуделей,

C – множество пуделей белого цвета.

Нарисуй диаграмму множеств A, B и C

и вставь пропущенные знаки $\subset$ и $\not\subset$:

A ... B B ... C A ... C

B ... A C ... B C ... A

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать отношения между множествами A, B и C.

Множество A — это множество всех собак.

Множество B — это множество всех пуделей.

Множество C — это множество всех пуделей белого цвета.

Проанализируем их взаимосвязь:

1. Любой пудель является собакой. Это означает, что все элементы множества B (пудели) также являются элементами множества A (собаки). Следовательно, множество B является подмножеством множества A. Это записывается как $B \subset A$.
2. Любой белый пудель является пуделем. Это означает, что все элементы множества C (белые пудели) также являются элементами множества B (пудели). Следовательно, множество C является подмножеством множества B. Это записывается как $C \subset B$.
3. Из двух предыдущих пунктов следует, что любой белый пудель является собакой. Значит, множество C также является подмножеством множества A. Это записывается как $C \subset A$.

Таким образом, мы имеем следующую вложенность множеств: множество C вложено в множество B, а множество B вложено в множество A. ($C \subset B \subset A$).

Диаграмма множеств A, B и C

На основе этих отношений можно построить диаграмму Эйлера-Венна. Она будет состоять из трех вложенных друг в друга областей, где самая большая область представляет множество A, средняя — B, а самая маленькая — C.

Вставка пропущенных знаков $\subset$ (является подмножеством) и $\not\subset$ (не является подмножеством)

A ... B

Множество A (собаки) не является подмножеством B (пудели), так как существуют собаки, которые не являются пуделями. Не каждая собака — пудель.

Ответ: $A \not\subset B$

B ... C

Множество B (пудели) не является подмножеством C (белые пудели), так как существуют пудели других цветов (например, черный, серый, абрикосовый). Не каждый пудель — белый.

Ответ: $B \not\subset C$

A ... C

Множество A (собаки) не является подмножеством C (белые пудели), так как существует множество собак, которые не являются белыми пуделями. Не каждая собака — белый пудель.

Ответ: $A \not\subset C$

B ... A

Множество B (пудели) является подмножеством A (собаки), так как каждый пудель — это собака.

Ответ: $B \subset A$

C ... B

Множество C (белые пудели) является подмножеством B (пудели), так как каждый белый пудель — это пудель.

Ответ: $C \subset B$

C ... A

Множество C (белые пудели) является подмножеством A (собаки), так как каждый белый пудель — это собака.

Ответ: $C \subset A$