Номер 1, страница 52, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 34. Умножение круглых чисел. Часть 1 - номер 1, страница 52.

Условие.

1 Вычисли, используя свойства умножения:

$18 \cdot 15 = (2 \cdot 9) \cdot (3 \cdot 5) = \underline{\quad}$

$45 \cdot 14 = (\boxed{\quad} \cdot \boxed{\quad}) \cdot (\boxed{\quad} \cdot \boxed{\quad}) = \underline{\quad}$

Решение.

Решение 2.

18 · 15

В данном примере множители уже разложены на более простые: $18 = 2 \cdot 9$ и $15 = 3 \cdot 5$. Чтобы упростить вычисление, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем множители так, чтобы получить число, на которое легко умножать, например, 10.

$18 \cdot 15 = (2 \cdot 9) \cdot (3 \cdot 5) = (2 \cdot 5) \cdot (9 \cdot 3)$

Теперь выполним вычисления:

$10 \cdot 27 = 270$

Ответ: 270

45 · 14

Для решения этого примера по аналогии с предыдущим разложим множители 45 и 14 на более простые числа. Удобно выбирать множители так, чтобы в дальнейшем можно было получить 10 (например, $5 \cdot 2$).

Разложим 45 на множители: $45 = 5 \cdot 9$.

Разложим 14 на множители: $14 = 2 \cdot 7$.

Подставим полученные разложения в исходное выражение:

$45 \cdot 14 = (5 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 7)$

Теперь перегруппируем множители, чтобы объединить 5 и 2:

$(5 \cdot 2) \cdot (9 \cdot 7) = 10 \cdot 63 = 630$

Ответ: 630