Номер 2, страница 52, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 34. Умножение круглых чисел - номер 2, страница 52.

Условие.

2 а) Сравни выражения. Чем они похожи и чем отличаются? Попробуй найти их значения.

$6000 \cdot 100 = \text{\_\_\_\_\_\_}$

$6000 \cdot 300 = \text{\_\_\_\_\_\_}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Вычисли произведение, используя свойства умножения. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

$6000 \cdot 300 = (6 \cdot \text{\_\_\_\_\_\_}) \cdot (3 \cdot \text{\_\_\_\_\_\_}) = (6 \cdot 3) \cdot (\text{\_\_\_\_\_\_} \cdot \text{\_\_\_\_\_\_}) = \text{\_\_\_\_\_\_}$

Проверь свой вывод по учебнику, с. 91. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а) Сравним выражения $6000 \cdot 100$ и $6000 \cdot 300$.

Сходство: оба выражения являются произведениями, и в обоих выражениях первый множитель — число 6000.

Различие: вторые множители разные. В первом выражении это 100, а во втором — 300.

Найдем значения выражений:

$6000 \cdot 100 = 600000$

$6000 \cdot 300 = 1800000$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Возможно, пока не ясен самый удобный способ умножения чисел, которые оканчиваются нулями (круглых чисел).

Цель: научиться быстро и правильно умножать круглые числа.

План:

1. Представить каждый множитель в виде произведения числа без нулей на конце и разрядной единицы (10, 100, 1000 и т.д.).

2. Используя свойства умножения, сгруппировать и перемножить сначала числа без нулей, а затем — разрядные единицы.

3. Перемножить полученные результаты.

Ответ: Выражения похожи первым множителем (6000), а различаются вторыми множителями (100 и 300). Значение первого выражения $600000$, второго — $1800000$.

б) Вычислим произведение, используя свойства умножения, и заполним пропуски.

Чтобы умножить $6000$ на $300$, представим каждый множитель в виде произведения двух чисел. Например, $6000 = 6 \cdot 1000$ и $300 = 3 \cdot 100$.

Теперь подставим это в исходное выражение и применим сочетательное и переместительное свойства умножения, чтобы сгруппировать множители удобным образом:

$6000 \cdot 300 = (6 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 100) = (6 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 100)$

Выполним вычисления по действиям:

1) $6 \cdot 3 = 18$

2) $1000 \cdot 100 = 100000$

3) $18 \cdot 100000 = 1800000$

Заполненное выражение выглядит так:

$6000 \cdot 300 = (6 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 100) = (6 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 100) = 18 \cdot 100000 = 1800000$

Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Можно заметить, что для нахождения результата мы перемножили числа без нулей ($6 \cdot 3 = 18$) и приписали к результату столько нулей, сколько их было в обоих множителях вместе (у числа 6000 — три нуля, у числа 300 — два нуля, всего $3+2=5$ нулей).

Вывод: Чтобы умножить круглые числа друг на друга, нужно:

1. Выполнить умножение, отбросив нули на конце множителей.

2. К полученному произведению приписать справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

Ответ: $6000 \cdot 300 = (6 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 100) = (6 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 100) = 1800000$. Вывод: чтобы перемножить круглые числа, можно перемножить их части без нулей, а затем приписать к результату общее количество нулей из обоих множителей.