Номер 1, страница 59, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 40. Решение задач - номер 1, страница 59.

Условие.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

1 м = ____ см

1 км = ____ мм

4 м 5 см = ____ мм

36 км 2 м = ____ дм

78 дм = ____ м ____ дм

5016 м = ____ км ____ м

92 000 см = ____ м

6 040 000 м = ____ км

2. Выполни действия:

а) 68 м 3 дм + 82 дм 5 см = ____ м ____ см

б) 5 км – 2 км 16 м = ____ км ____ м

3. Составь выражения:

а) У Андрея было $a$ марок, а открыток – на 28 больше. Во сколько раз меньше марок, чем открыток, было у Андрея? ____

б) В 4 одинаковых ящиках было $m$ кг фруктов. Сколько килограммов фруктов было в 8 таких ящиках? ____

4*. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа:

3, 25, 6, 36, 12, 47, ____

Решение.

Решение 2.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

1 м = 100 см
Пояснение: в одном метре 100 сантиметров.
Ответ: 100

1 км = 1 000 000 мм
Пояснение: сначала переводим километры в метры ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), затем метры в миллиметры ($1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$). Получаем: $1000 \cdot 1000 = 1 000 000 \text{ мм}$.
Ответ: 1 000 000

4 м 5 см = 4050 мм
Пояснение: переводим метры в миллиметры ($4 \text{ м} = 4000 \text{ мм}$) и сантиметры в миллиметры ($5 \text{ см} = 50 \text{ мм}$), затем складываем: $4000 \text{ мм} + 50 \text{ мм} = 4050 \text{ мм}$.
Ответ: 4050

36 км 2 м = 360 020 дм
Пояснение: переводим километры в метры ($36 \text{ км} = 36000 \text{ м}$), складываем с метрами ($36000 \text{ м} + 2 \text{ м} = 36002 \text{ м}$), затем переводим в дециметры ($36002 \cdot 10 \text{ дм} = 360020 \text{ дм}$).
Ответ: 360 020

78 дм = 7 м 8 дм
Пояснение: в одном метре 10 дециметров. Делим 78 на 10, получаем 7 и 8 в остатке. Целая часть – это метры, остаток – дециметры.
Ответ: 7 м 8 дм

5016 м = 5 км 16 м
Пояснение: в одном километре 1000 метров. Делим 5016 на 1000, получаем 5 и 16 в остатке. Целая часть – это километры, остаток – метры.
Ответ: 5 км 16 м

92 000 см = 920 м
Пояснение: в одном метре 100 сантиметров. Делим 92 000 на 100: $92 000 : 100 = 920 \text{ м}$.
Ответ: 920

6 040 000 м = 6040 км
Пояснение: в одном километре 1000 метров. Делим 6 040 000 на 1000: $6 040 000 : 1000 = 6040 \text{ км}$.
Ответ: 6040

2. Выполни действия:

а) 68 м 3 дм + 82 дм 5 см

Для выполнения сложения переведем все величины в наименьшую единицу измерения – сантиметры.
1. Переведем первое слагаемое: $68 \text{ м} \ 3 \text{ дм} = 68 \cdot 100 \text{ см} + 3 \cdot 10 \text{ см} = 6800 \text{ см} + 30 \text{ см} = 6830 \text{ см}$.
2. Переведем второе слагаемое: $82 \text{ дм} \ 5 \text{ см} = 82 \cdot 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 820 \text{ см} + 5 \text{ см} = 825 \text{ см}$.
3. Сложим полученные значения: $6830 \text{ см} + 825 \text{ см} = 7655 \text{ см}$.
4. Переведем результат обратно в метры и сантиметры: $7655 \text{ см} = 76 \text{ м} \ 55 \text{ см}$.
Ответ: 76 м 55 см

б) 5 км - 2 км 16 м

Для удобства вычитания представим 5 км в виде километров и метров.
1. "Займем" 1 км у 5 км и переведем его в метры: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Таким образом, $5 \text{ км} = 4 \text{ км} \ 1000 \text{ м}$.
2. Выполним вычитание: $(4 \text{ км} \ 1000 \text{ м}) - (2 \text{ км} \ 16 \text{ м})$.
3. Вычитаем километры из километров и метры из метров: $4 \text{ км} - 2 \text{ км} = 2 \text{ км}$; $1000 \text{ м} - 16 \text{ м} = 984 \text{ м}$.
4. Объединяем результат: $2 \text{ км} \ 984 \text{ м}$.
Ответ: 2 км 984 м

3. Составь выражения:

а) У Андрея было а марок, а открыток – на 28 больше. Во сколько раз меньше марок, чем открыток, было у Андрея?

1. Количество марок: $a$.
2. Количество открыток: $a + 28$.
3. Чтобы найти, во сколько раз марок меньше, чем открыток, нужно количество открыток (большее число) разделить на количество марок (меньшее число).
Выражение: $(a + 28) : a$.
Ответ: $(a + 28) : a$

б) В 4 одинаковых ящиках было m кг фруктов. Сколько килограммов фруктов было в 8 таких ящиках?

1. Найдем, сколько килограммов фруктов в одном ящике: $m : 4$.
2. Найдем, сколько фруктов в 8 таких ящиках, умножив массу одного ящика на 8: $(m : 4) \cdot 8$.
Также можно заметить, что 8 ящиков в 2 раза больше, чем 4 ящика ($8 : 4 = 2$), поэтому и фруктов будет в 2 раза больше: $2 \cdot m$.
Ответ: $(m : 4) \cdot 8$

4*. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа: 3, 25, 6, 36, 12, 47, __, __, __, ___

Этот ряд состоит из двух чередующихся последовательностей.
1. Первая последовательность (на нечетных местах): 3, 6, 12, ...
Закономерность: каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего ($3 \cdot 2 = 6$; $6 \cdot 2 = 12$).
Следующие члены: $12 \cdot 2 = 24$; $24 \cdot 2 = 48$.
2. Вторая последовательность (на четных местах): 25, 36, 47, ...
Закономерность: каждое следующее число на 11 больше предыдущего ($25 + 11 = 36$; $36 + 11 = 47$).
Следующие члены: $47 + 11 = 58$; $58 + 11 = 69$.
3. Объединяем последовательности, чтобы продолжить исходный ряд: 3, 25, 6, 36, 12, 47, 24, 58, 48, 69.
Ответ: 24, 58, 48, 69