Номер 2, страница 58, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 39. Единицы длины - номер 2, страница 58.

Условие.

2 а) Попробуй выразить 150 920 см в километрах, метрах и дециметрах:

150 920 см = $\boxed{ }$ км $\boxed{ }$ м $\boxed{ }$ дм

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Заполни пропуски. Как изменяется значение длины при переходе к меньшим меркам? А к большим? Сделай вывод.

x →

1 км 1 м 1 дм 1 см 1 мм

$\boxed{ }$ $\boxed{ }$ $\boxed{ }$ $\boxed{ }$ : ←

1 км = $\boxed{ }$ м = $\boxed{ }$ дм = $\boxed{ }$ см = $\boxed{ }$ мм

1 м = $\boxed{ }$ дм = $\boxed{ }$ см = $\boxed{ }$ мм

1 дм = $\boxed{ }$ см = $\boxed{ }$ мм

1 см = $\boxed{ }$ мм

Проверь свой вывод по учебнику, с. 101. Поставь подходящие знаки над красными стрелками. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы выразить 150 920 сантиметров (см) в километрах (км), метрах (м) и дециметрах (дм), нужно последовательно перевести одну единицу измерения в другую, более крупную. Для этого необходимо знать их соотношения:

1 км = 1000 м
1 м = 10 дм
1 дм = 10 см

Из этого следует, что:

1 м = 10 дм = 10 × 10 см = 100 см
1 км = 1000 м = 1000 × 100 см = 100 000 см

Теперь выполним перевод по шагам:

1. Находим километры. Разделим общее количество сантиметров на 100 000 (количество см в 1 км):
$150920 \div 100000 = 1$ (остаток $50920$).
Таким образом, мы получаем 1 км и остаток 50 920 см.

2. Находим метры. Теперь работаем с остатком. Разделим 50 920 см на 100 (количество см в 1 м):
$50920 \div 100 = 509$ (остаток $20$).
Получаем 509 м и остаток 20 см.

3. Находим дециметры. Разделим последний остаток 20 см на 10 (количество см в 1 дм):
$20 \div 10 = 2$.
Получаем 2 дм.

Соединив все результаты, получаем итоговый ответ.

Ответ: 150 920 см = 1 км 509 м 2 дм.

б)

Заполним пропуски и сделаем вывод о том, как изменяется значение длины при переходе между разными мерками.

Соотношения между единицами измерения (числа в пропущенных окошках под дугами):
1 км = 1000 м
1 м = 10 дм
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм

Над красной стрелкой, направленной вправо (от более крупных единиц к более мелким), нужно поставить знак умножения ($×$).
Над красной стрелкой, направленной влево (от более мелких единиц к более крупным), нужно поставить знак деления ($:$).

Заполненные равенства:

1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 см = 10 мм

Вывод:

При переходе к меньшим меркам (например, от метров к сантиметрам) числовое значение длины увеличивается. Для перевода выполняется умножение.

При переходе к бóльшим меркам (например, от сантиметров к метрам) числовое значение длины уменьшается. Для перевода выполняется деление.

Ответ: При переходе к меньшим меркам значение длины увеличивается (выполняется умножение), а при переходе к большим — уменьшается (выполняется деление). Пропуски в равенствах и под дугами заполнены выше.