Номер 2, страница 56, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 38. Решение задач. Часть 1 - номер 2, страница 56.

Условие.

2 1. Вычисли:

$7200 : 100 = \text{ }$

$2080000 : 1000 = \text{ }$

$59300000 : 10000 = \text{ }$

$63000 : 700 = \text{ }$

$320000 : 80 = \text{ }$

$240000 : 12000 = \text{ }$

2. Найди периметр и площадь закрашенной фигуры:

6 см

4 см

3 см

2 см

3. Составь программу действий и вычисли:

$48 : (14 - 8 : 4) - (6 \cdot 0 + 4) + (9 \cdot 6) : 18 : 3 = \text{ }$

4*. Поставь вместо звёздочек знаки действий так, чтобы получилось верное равенство:

$300 \ 000 * 100 * 10 \ 000 = 3000$

Решение.

Решение 2.

1.

$7200 : 100 = 72$

$2 080 000 : 1000 = 2080$

$59 300 000 : 10 000 = 5930$

$63 000 : 700 = 90$

$320 000 : 80 = 4000$

$240 000 : 12 000 = 20$

Ответ: 72; 2080; 5930; 90; 4000; 20.

2.

Для нахождения периметра и площади закрашенной фигуры, определим длины всех ее сторон. Фигура представляет собой L-образный многоугольник.

Длины сторон фигуры:
Верхняя сторона: $6 \text{ см} + 4 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Левая сторона: $3 \text{ см}$.
Правая сторона: $2 \text{ см}$.
Нижняя сторона состоит из двух отрезков: $6 \text{ см}$ и $4 \text{ см}$.
Внутренний вертикальный отрезок: $3 \text{ см} - 2 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

Периметр (P) — это сумма длин всех сторон фигуры.
$P = 10 \text{ (верх)} + 2 \text{ (право)} + 4 \text{ (низ-право)} + 1 \text{ (внутр. верт.)} + 6 \text{ (низ-лево)} + 3 \text{ (лево)} = 26 \text{ см}$.
Также периметр этой фигуры равен периметру большого прямоугольника, который её описывает: $P = 2 \cdot (\text{общая ширина} + \text{общая высота}) = 2 \cdot (10 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 13 \text{ см} = 26 \text{ см}$.

Площадь (S) можно найти, разбив фигуру на два прямоугольника.
1. Левый прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см. Его площадь $S_1 = 6 \cdot 3 = 18 \text{ см}^2$.
2. Правый прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см. Его площадь $S_2 = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2$.
Общая площадь $S = S_1 + S_2 = 18 + 8 = 26 \text{ см}^2$.

Ответ: Периметр фигуры равен 26 см, площадь равна 26 см².

3.

Вычислим значение выражения, соблюдая порядок действий: $48 : (14 - 8 : 4) - (6 \cdot 0 + 4) + (9 \cdot 6) : 18 : 3$.

Программа действий:
1) Сначала действия в скобках. В первых скобках сначала деление, затем вычитание:
$8 : 4 = 2$
$14 - 2 = 12$
2) Во вторых скобках сначала умножение, затем сложение:
$6 \cdot 0 = 0$
$0 + 4 = 4$
3) В третьих скобках умножение:
$9 \cdot 6 = 54$
4) Подставляем полученные значения в выражение:
$48 : 12 - 4 + 54 : 18 : 3$
5) Выполняем деление слева направо:
$48 : 12 = 4$
$54 : 18 = 3$
$3 : 3 = 1$
6) Выполняем вычитание и сложение слева направо:
$4 - 4 + 1 = 0 + 1 = 1$

Ответ: 1

4*.

Нужно подставить знаки действий вместо звёздочек в равенстве $300 000 * 100 * 10 000 = 3000$.

Поскольку результат ($3000$) значительно меньше первого числа ($300 000$), в выражении должно быть деление. Проверим комбинации знаков умножения и деления, так как эти действия выполняются в первую очередь, слева направо.

Рассмотрим вариант: первая звёздочка — знак умножения ($\cdot$), вторая — знак деления (:).
$300 000 \cdot 100 : 10 000$
1) Выполняем умножение: $300 000 \cdot 100 = 30 000 000$.
2) Выполняем деление: $30 000 000 : 10 000 = 3000$.
Полученное равенство $3000 = 3000$ является верным.

Ответ: $300 000 \cdot 100 : 10 000 = 3000$