Номер 2, страница 59, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 40. Решение задач - номер 2, страница 59.

Условие.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

1 м = __________ мм

1 км = __________ дм

2 дм 6 см = __________ мм

9 км 8 м = __________ см

524 см = __________ м __________ см

3002 м = __________ км __________ м

19 000 мм = __________ дм

7 003 000 м = __________ км

2. Выполни действия:

а) $3 \text{ км } 39 \text{ м } + 69 \text{ }860 \text{ дм } = \text{__________ м __________ см}$

б) $40 \text{ м } - 7 \text{ м } 4 \text{ см } = \text{__________ м __________ см}$

3. Составь выражения:

а) На $\boldsymbol{b}$ р. можно купить 4 одинаковых стула. Сколько таких стульев можно купить на $\boldsymbol{c}$ р.?

б) В автобусе едут $\boldsymbol{k}$ детей, а взрослых – в 6 раз больше. На сколько меньше детей, чем взрослых, едет в автобусе?

Решение.

Решение 2.

1.

1 м = 1000 мм

1 км = 10 000 дм

2 дм 6 см = 260 мм

9 км 8 м = 900 800 см

524 см = 5 м 24 см

3002 м = 3 км 2 м

19 000 мм = 190 дм

7 003 000 м = 7003 км

2.

а) 3 км 39 м + 69 860 дм

Для выполнения сложения необходимо привести все величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в метры.

1. Переведем километры в метры. В одном километре 1000 метров:

$3 \text{ км } 39 \text{ м} = 3 \times 1000 \text{ м} + 39 \text{ м} = 3000 \text{ м} + 39 \text{ м} = 3039 \text{ м}$.

2. Переведем дециметры в метры. В одном метре 10 дециметров:

$69 860 \text{ дм} = 69 860 \div 10 \text{ м} = 6986 \text{ м}$.

3. Теперь сложим полученные значения:

$3039 \text{ м} + 6986 \text{ м} = 10025 \text{ м}$.

4. В задании требуется указать ответ в метрах и сантиметрах. Так как мы получили целое число метров, то количество сантиметров равно нулю.

$10025 \text{ м} = 10025 \text{ м } 0 \text{ см}$.

Ответ: 10025 м 0 см

б) 40 м - 7 м 4 см

Для выполнения вычитания представим величины в одинаковых единицах. Удобно выполнить вычитание "в столбик" или перевести все в сантиметры.

Способ 1: Перевод в сантиметры.

1. Переведем все величины в сантиметры. В одном метре 100 сантиметров:

$40 \text{ м} = 40 \times 100 \text{ см} = 4000 \text{ см}$.

$7 \text{ м } 4 \text{ см} = 7 \times 100 \text{ см} + 4 \text{ см} = 700 \text{ см} + 4 \text{ см} = 704 \text{ см}$.

2. Выполним вычитание:

$4000 \text{ см} - 704 \text{ см} = 3296 \text{ см}$.

3. Переведем результат обратно в метры и сантиметры:

$3296 \text{ см} = 3200 \text{ см} + 96 \text{ см} = 32 \text{ м } 96 \text{ см}$.

Способ 2: Вычитание с заемом единицы.

1. Представим 40 м в виде метров и сантиметров, чтобы было удобно вычитать сантиметры. Займем 1 метр и переведем его в сантиметры:

$40 \text{ м} = 39 \text{ м } + 1 \text{ м} = 39 \text{ м } 100 \text{ см}$.

2. Выполним вычитание отдельно для метров и сантиметров:

$(39 \text{ м } 100 \text{ см}) - (7 \text{ м } 4 \text{ см}) = (39 - 7) \text{ м } + (100 - 4) \text{ см} = 32 \text{ м } 96 \text{ см}$.

Ответ: 32 м 96 см

3.

а)

1. Найдем цену одного стула. Если 4 одинаковых стула стоят $b$ рублей, то цена одного стула будет равна общей стоимости, деленной на количество стульев: $b \div 4$ рублей.

2. Чтобы узнать, сколько таких стульев можно купить на $c$ рублей, нужно сумму $c$ разделить на цену одного стула:

$c \div (b \div 4)$.

Это выражение можно также записать в виде дроби и упростить: $c \div \frac{b}{4} = c \times \frac{4}{b} = \frac{4c}{b}$.

Ответ: $c \div (b \div 4)$

б)

1. В автобусе едет $k$ детей.

2. Взрослых в 6 раз больше, следовательно, количество взрослых равно количеству детей, умноженному на 6: $k \times 6$.

3. Чтобы найти, на сколько меньше детей, чем взрослых, нужно из количества взрослых вычесть количество детей. Это разница между ними.

$(k \times 6) - k$.

4. Это выражение можно упростить, вынеся $k$ за скобки: $k \times (6 - 1) = k \times 5$ или $5k$.

Ответ: $(k \times 6) - k$