Номер 2, страница 22, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 11. Деление круглых чисел углом - номер 2, страница 22.

Условие.

2 а) Попробуй найти частное $371\,000 : 700$ с помощью деления углом. Можно ли упростить вычисления?

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Вырази делимое и делитель в сотнях, а затем выполни деление углом:

$371\,000 : 700 = $

Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Проверь свой вывод по учебнику, с. 25. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а) Попробуй найти частное 371 000 : 700 с помощью деления углом. Можно ли упростить вычисления?

Сначала выполним деление углом в полной форме:

-371000|700
3500 |530
-2100
2100
00
0
0

Да, вычисления можно упростить. И делимое (371 000), и делитель (700) оканчиваются на нули. Мы можем разделить оба числа на 100, убрав по два нуля в конце у каждого. Частное от этого не изменится.

$371 000 : 700 = 3710 : 7$

Делить 3710 на 7 намного проще, чем делить 371 000 на 700.

Ответ: Частное равно 530. Вычисления можно упростить, если разделить делимое и делитель на 100.

б) Вырази делимое и делитель в сотнях, а затем выполни деление углом:

Чтобы выразить число в сотнях, нужно разделить его на 100.

Делимое: $371 000$ это $3710$ сотен ($371 000 : 100 = 3710$).

Делитель: $700$ это $7$ сотен ($700 : 100 = 7$).

Деление $3710$ сотен на $7$ сотен равносильно делению $3710$ на $7$. Выполним деление углом:

-3710|7
35 |530
-21
21
00
0
0

$371 000 : 700 = 530$

Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Я замечаю, что результат деления в обоих пунктах (а и б) одинаковый. Однако во втором случае, после упрощения, вычисления стали значительно легче, так как пришлось делить на однозначное число (7), а не на трехзначное (700).

Вывод: Если делимое и делитель оканчиваются нулями, то можно отбросить у них справа одинаковое число нулей (то есть разделить их на 10, 100, 1000 и т.д.). Частное от этого не изменится, а вычисления станут проще. Это свойство можно записать в виде формулы: $(a \cdot k) : (b \cdot k) = a : b$.

Ответ: $371 000 : 700 = 530$.